En tres capÃtulos, basados en rectángulos, cÃrculos y triángulos, un precioso corto de animación:
Pure Geometry de Romanowsky.
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El álgebra, las funciones, la geometrÃa están en el corazón de las simetrÃas, analizan, miden, comparan y obtienen los puntos simétricos. Y la simetrÃa está en el corazón de los matemáticos, como lo está en el de Carmen Paun, autora de la fotografÃa.
La naturaleza es generosa en simetrÃas que alegran la vista con sus bellos diseños. Los matemáticos las convertimos en coordenadas y fórmulas para comprender y obtener resultados, pero hoy nos conformaremos con contemplar esta foto de Alexandr Davidenko.
Un caleidoscopio, de kalós=bella+éidos=imagen+scopéo=observar, produce sus imágenes por las simetrÃas entre tres espejos que forman un prisma. Cualquier objeto adquiere gran belleza con las simetrÃas. El caleidoscopio moderno fue inventado en 1816 por el fÃsico escocés David Brewster, que da nombre a la sociedad de caleidoscopios. El número de imágenes repetidas depende del ángulo de los espejos: a 45º se generan 8, a 60º salen 6 y a 90º se ven 4. Puede verse en caleidoscopios.com y no faltan sitios para aprender a construirlos. Dedicado a sarafieltros que llena todo de belleza y color.
La geometrÃa es el espejo en que se miran las funciones para comprenderlas mejor. Cuando se obtiene el mismo valor a ambos lados de un eje tenemos, en geometrÃa una simetrÃa y en cálculo una función par. Se llama par porque suele funcionar con exponentes pares: (-x)² = x²
