Igual que el MEN sirve para las dos puertas, cuando un número multiplica a varios se puede sacar factor común. Es la propiedad distributiva, que ahorra esfuerzos y simplifica expresiones. Foto vista en jaymug.com.
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El universalmente conocido signo más para la adición o suma. La idea de añadir es simple y a lo largo de la historia se han usado muchos símbolos o abreviaturas. En el siglo XV se usaban en Europa la P de plus = más en latín (y la M de minus = menos para restar). Los signos + y − actuales se cree que provienen del libro de Aritmética Mercantil Behende und hüpscheenung auff allen Kauffmanschafft, obra de Johannes Widmann en 1489, aunque también se dice que el + viene de las cruces que hacían con algún tipo de tiza los empleados de las aduanas para indicar los paquetes revisados. Foto Tomasz Podhalański.
Esta entrada participa en la edición 4.123 del Carnaval de Matemáticas en el blog Eulerianos.
Las matemáticas tienen fuertes raíces. Ya vimos un fotomat de raíz cuadrada, pero ¿cómo representar una raíz octava? En el campo de los números complejos hay 8 raíces octavas que se representan en los vértices de un octógono regular. Foto de Horst Kiechle de un árbol de Lat Yao, Chatuchak, Tailandia.
Siempre relacionamos inverso con al revés o darle la vuelta, el inverso de x es 1/x cuando se trata del producto de números, pero puede ser −x si es para la suma, aunque ahí se dice opuesto. Y hay más operaciones, así que en general decimos elemento simétrico y vale para todos los casos.
Para seleccionar los números primos en la criba de Eratóstenes se van tachando los números de 2 en 2, de 3 en 3, de 5 en 5… con lo que se quitan todos los compuestos, los múltiplos, y quedan sólo los primarios, los primos. Foto letsplaymath.net, donde proponen 20 cosas a hacer con un cuadro de 100 números.
Dos y media, que es lo mismo que 2½ ó 2’5 , en europa, y 2.5 en notación americana. Matemáticas refrescantes que alegran la vista. Foto Viki-s.
Un número multiplicado por sí mismo 3 veces, a×a×a, se escribe a³, que economiza espacio y sirve muy bien para operar, y se dice elevado al cubo, porque esta operación puede visualizarse como la formación de un cubo con ese número como base. Y análogamente ocurre con una cantidad elevada al cuadrado. Foto
Insiste Ian Stewart en que multiplicar no es sumar muchas veces y que no debe enseñarse así. Porque un producto puede ser un cuadro cartesiano y suponer un cambio de dimensión, como puede verse en el esquemat de hoy y como nos muestra la hermosa foto de Tamas Mészáros.
Un automorfismo es una aplicación de un conjunto en sí mismo con fuertes propiedades. El mantener las operaciones entre estructuras a uno u otro lado de la función hace a las aplicaciones lineales sencillas de manejar y potentes en sus resultados.Foto Amazing Things in the World
Con el símbolo igual a sólo podemos unir cosas que sean idénticas, la misma en esencia. Si no, serán distintas, aunque si tienen algo en común pueden ser semejantes o equivalentes. Aunque dos cosas pueden tener muy distinto aspecto y ser iguales. Foto Tambako The Jaguar
