Archivo de la etiqueta: números reales

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PI U PIE
El día de π no tiene ninguna propiedad matemática especial, sólo que se celebra el 3/14, 14 de marzo en notación anglosajona, y es una buena excusa para extender las mates con infos, desafíos, exposiciones y bromas, sobre todo con el juego de palabras que tanto gusta en inglés, de pi con pie = pastel.
Está oficialmente designado en EEUU por la Resolución de la Cámara 224 de la primera sesión de la 111ª Congreso, aunque antes en 1867 ya se aprobó una resolución declarando que pi valía 3’2, lo que implica un máximo ridículo histórico.  Todo eso y más nos cuenta Josep Mazur en slate, en un post que nos envía @SilviaP3, a quien damos 3.145.926… gracias por todas sus aportaciones. Foto Jason Fris.

ALFOMBRA DE FIBONACCI
Para tener los pies calientes y la cabeza templadita con las ideas del número de oro, nada mejor que los tapices de Pierre Bismuth, que se montan según la sucesión de Fibonacci, que siempre está de moda.

NUMEROS REALES
No es fácil definir los números reales, con sus raíces y números trascendentes y sus infinitos decimales por todas partes. Más que definir se construyen, como en las cortaduras de Dedekind donde un número real es lo que queda entre dos sucesiones de infinitos números racionales que se acercan cada vez más. Foto Joao Martinho.

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Q ES DENSO EN R
Entre dos números reales hay infinitos números reales. Y entre dos números reales hay un número racional. Y por tanto hay infinitos racionales entre dos reales. Lo que se dice que Q es denso en R. Lo que es difícil de representar, no tanto de demostrar y menos de imaginar, pues en la abstracción muchas veces basta acostumbrarse. Aunque luego un alumno (13) te dice que los números reales son unos números microscópicos. Y es que hay temas que sólo se entienden desde las propias definiciones matemáticas. Foto Joni Niemelä.
Esta entrada participa en la edición 4.123105 del Carnaval de Matemáticas en Cifras y Teclas.

INTERVALO CERRADO Y ACOTADO
Un intervalo con topes es acotado y puede ser abierto, cerrado o semi, según que los topes estén o no en el intervalo. Los intervalos no acotados se van al infinito. Foto vista en fotografiasluisa.

PI ANO
Porque el número π tiene su música, que podemos escuchar desde el esquemat de hoy.

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JOYA DE ORO
Y si la calculadora de ayer es una joya, hoy traemos una joya de oro, del número de oro:
Φ = (1+√5)/2 = 1.6180339887498948482045868343656381177203091798057628621354486227052…
la armoniosa proporción de Fibonacci, que puede obtenerse para usos prácticos desde el esquemat de hoy. Foto phi bijoux, modelos 3D.

CALCULANDO PI
Usamos calcular para contar, medir, operar, pero viene de calculus= piedra, porque la primera calculadora, la más sencilla y natural es coger un montón de piedras y contar o sumar con ellas. Y con calculus ha compuesto escher is still alive esta π. Aunque claro, para calcular π con 10.000.000.000.000 de decimales hace falta algo más, como nos cuenta @gaussianos.

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CIUDAD IRRACIONAL
El arquitecto Paolo Cesaretti utiliza el imaginario matemático y la fascinación por el número π llenando el patio del  Palazzo Bembo de Venecia con inmensas luces de neón que desafían preguntando ¿qué es irracional en la ciudad?.
Esta entrada participa en la edición 4.123 del Carnaval de Matemáticas en el blog Eulerianos.

INTERVALOS ENCAJADOS
Varios intervalos [a,b], contenidos cada uno en el anterior, forman una familia de intervalos encajados. Si además son cada vez “más pequeños”, es decir si el límite de su longitud tiene a cero, determinan un punto, lo que es una forma de definir los números reales. Método un tanto complicado que costó muchos años formalizar pero que dio un gran impulso al cálculo infinitesimal iniciado por Newton y Leibnitz. Foto de un anuncio de furgonetas Fiat.