Transformando unos puntos en otros con reglas de traslación, reflexión, rotación… a partir de unas figuras se obtienen otras iguales o variadas. Es el apasionante mundo de los movimientos.
Foto Carsten Sommer.
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Si intercambiamos entre sí las 4 tazas de todas las maneras posibles tenemos el grupo de permutaciones del cuadrado. Precísamente estudiando las permutaciones de las raíces de ecuaciones algebraicas inició Galois la teoría de grupos, estrenando la palabra grupo, base del Álgebra Moderna. Al fin y al cabo, como suele decirse, un matemático es alguien que transforma café en teoremas. Foto sphotos.
Sabrosas y hermosas las teselaciones o mosaicos pasteleros que pueden hacerse con los diseños de los estudiantes del Instituto Piet Zwart de Milán.
Nos gustan las regularidades, las formas repetidas, los patrones, lo que se estudia en matemáticas como movimientos, transformaciones y teselaciones. Por la armonía de las formas, la lógica del desarrollo y la belleza del resultado son una práctica ideal para hacer con hijos y alumnos diseñando los patrones sobre un papel cuadriculado. Lo parasarán bien. Pero, eso sí, no les digas que son matemáticas.
Foto del post How to make a chevron pattern on stairs, donde explican e ilustran cómo hacer la plantilla y decorar una escalera.
Entrada para la Edición 4.1231 del Carnaval de Matemáticas en el blog i-matemáticas.com de JGM.
Teselaciones, mosaicos, patrones, regularidades, que producen bellas figuras geométricas reiteradas por medio de traslaciones, giros o reflexiones. Las hay regulares, de un sólo polígono, semiregulares, con dos polígonos regulares e irregulares, con poligonos no regulares. El diseño y realización de patrones es divertivo y muy instructivo y puede desarrollarse desde un punto vista matemático o artístico. En esto M. C. Escher fue el rey y otros artistas le ha seguido.
En la foto de Peter Klaunzer parte de los 12.000 esquiadores de la maratón Engadine de Maloja a S-chanf tomados desde un helicóptero.
Esta entrada participa en la Edición 4.12 del Carnaval de Matemáticas en el blog High Ability Dimension
Foto Martin Turner.
Por más vueltas que le des los matemáticos terminan ordenando y calculándolo todo.
Foto Maxim Quirk
Dos figuras semejantes se ven “iguales” en distintos tamaños. Y una función transforma algo en otro algo. Juntando ambos conceptos tenemos una maravillosa máquina que transforma cosas en otras similares más pequeñas. Foto: Victoria Ivanova.
Ukichiro Nakaya creó el primer copo de nieve artificial tras estudiar a fondo los cristales de hielo. Y antes fue Wilson A. Bentley quien con un microscopio y una cámara fotografió un copo de nieve por primera vez en 1885. Los matemáticos buscan regularidades en la vida y en la naturaleza y encuentran a veces nuevas teorías que tienen grandes aplicaciones inesperadas. Así, la forma de los copos de nieve y la simetría del hexágono se entroncan en la moderna Teoría de Grupos.
Foto Lana Walker
Sobre una foto de pioneros de la aviación
