Muchas funciones con expresiones sencillas en coordenadas polares producen gráficas llenas de simetrías, bucles y elegantes curvas. Pueden representarse en wolfram alpha escribiendo polar plot:
por ejemplo r=cos(7a/2), la espiral de Galileo r=10(1-3a2) o el escarabajo r=5cos(2a)-3cosa. Otra muestra son las flores polares realizadas con Desmos, la magnífica calculadora de gráficas on line de @Desmos. Foto Chalktrail, ingenioso juguete para pintar desde una bici financiado en kickstarter.
fotomat nº 271, dedicado al número e, un número con mucha historia y más decimales, el record está en 1.000.000.000.000. Se obtiene como límite, serie, logaritmo, integral o fracción continua y aparece en matemáticas por todas partes: función exponencial, fórmula de Moivre, ecuación de Euler o base de los logaritmos naturales y de la espiral logarítmica, de ecuación polar ρ=ae^bθ, estudiada por Descartes y Torricelli. Foto Marcos Scheffers
La estrofoide de Newton, es una hermosa curva algebraica plana de 3º grado, circular y con un nodo. Citada por Barrow, descrita por Torriccelli y definida por Personne de Roverbal hacia 1650, Montucci le puso el nombre de estrofoide = correa enrollada en 1837. Aunque la lagartija debería haber dejado su cola apuntando hacia arriba. Foto Made Saputra II.
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Cuando uno se acerca a dividir por cero las cosas se complican. Hay que buscar el límite en el cero. La gráfica ayuda, pero no es definitiva. La curva oscila infinitas veces entre -1 y 1. El Dr. Conroys lo ilustra muy bien, usando el Teorema del Sandwich. Foto del puente de Meydan en Dubai por Elia Locardi, el futuro es ahora.
Para situar algo en un plano o para conocer donde está, estamos acostumbrados ya a utilizar coordenadas cartesianas. Así podemos leer un mapa, jugar a barcos, dibujar funciones, desarrollar videojuegos y un montón de cosas más. Foto Arndt Laude
Nos ha salido redondo, hagamos un círculo, las matemáticas unen y la vida se expresa en términos matemáticos. Foto Ubuntu de @TercerWorld
¿Y si te vas al infinito, lo que quiera que sea eso, y no pasas de cierta altura? Te acercarás a una asíntota horizontal. Se calcula con límites, pero de manera muy distinta a la vertical. Foto Vaclav Krpelik
Una asíntota es una recta a la que la curva se acerca cada vez más. La vertical aparece cuando al acercarse a un punto la curva se va al infinito. O a menos infinito. Foto Fco. José Cerdá
Foto Xuyen tieu, autora de maravillosas fotos de flores.
Una distribución normal tiene una gráfica en forma de campana que corresponde a una función gaussina. De Carl Friedrich Gauss, el príncipe de las matemáticas. Foto Haitham ali.
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