En el plano, un haz de rectas es el conjunto de todas las rectas que pasan por un punto. Se pueden escribir todas con la ecuación de la recta que pasa por un punto, dejando libre el valor de la pendiente. Pero si dibujáramos todas no se verían, porque pintarían el plano completo. Foto juandevillalba.
❛ Una línea recta es aquella que yace por igual respecto de los puntos que están en ella.❜
Definición 4 – Libro de los Elementos de Euclides
Como los planos paralelos de ayer, tampoco son rectas perfectas, pero la hermosa foto publicada por Hein sugiere un haz de rectas paralelas en el plano infinito del mar.
Las formas matemáticas llenan la cocina. Tenemos aquí triángulo, cuadrados, rectángulo, hexágono, círculos, inscritos, concéntricos y hasta una taza para un café topológico. Porque hay quien desayuna con diamantes, pero las mates también son una joya.
La foto es de varpunen + iittala, donde hay unas cuantas más con mucho diseño y geometría.
Los campos, el mundo son irregulares, pero siempre buscamos la regularidad, como en estas rectas perpendiculares de la foto de Łukasz Jabłoński.
Once bailarinas que forman un eneágono, pero aumentando el número de vértices nos acercamos a una circunferencia,que decimos que es un polígono de infinitos lados. Foto Maria Doval ballet.
Si la asíntota es un amor imposible la tangente es un contacto fugaz. La recta tangente corta a la curva en un sólo punto, eso sí, con estilo. Foto tourdehood.
Según cómo pongas un triángulo tiene distinta altura. Claro, tiene 3 alturas, sobre cada una de sus 3 bases. Y curiosamente las 3 alturas se cortan en un punto, lo que es asombroso, aunque nos coja acostumbrados. Es el ortocentro, de orto = recto, que se suele representar con una H, como para la altura se usa la h, inicial de höhe (alemán), height (inglés) y hauteur (francés). Letra que viene muy bien porque con la magnífica notación de Euler ponemos a b c para los lados y A B C para los ángulos opuestos.
Foto dailymail de un triángulo de altura, en la construcción de un sendero en un acantilado en China.
Esta entrada participa en la edición 4.1231056 del Carnaval de Matemáticas alojado en Scientia.
Por un punto exterior a una recta puede trazarse una paralela, en la geometría euclídea, y también una perpendicular y sólo una. Puede hacerse de manera sencilla con regla y compás. Y también con ecuaciones en geometría analítica, sabiendo que el vector perpendicular a (a,b) es (–b,a). Y también con pájaros, como en la foto de Balan Vinod.
Esta entrada participa en la edición 4.1231056 del Carnaval de Matemáticas alojado en Scientia.
El punto y la raya, el punto, lo que no tiene partes, y la recta, como conjunto de puntos. Dos elementos básicos para construir toda la geometría, pero también para escribir números y formar códigos.
Con una hermosa foto de Peg Urban.
