Los modelos matemáticos ayudan a prever y seguir la forma, recorrido, velocidad o fuerza de un tornado, con las ecuaciones de Navier-Stokes, entre otras. Lo que se demuestra construyendo uno casero. O visualizando espectaculares mapas de tornados. Foto: escultura de agua de William Pye
Desde 1940 Richard Buckminster Fuller  desarrolló cúpulas geodésicas generando poliedros a partir de un icosaedro o un dodecaedro, consiguiendo estructuras muy estables como la Biosfera de Montreal de 1967, fotografiada en el cartel de la ICSA 2010.
Es difÃcil fabricar un balón de fútbol esférico, por lo que se usan distintos tipos de poliedros que se acercan cada vez más a la figura ideal. Foto ServeSmasher.
Hemisferio, media esfera. La otra media está ahÃ, aunque no se vea. Foto tomada por el astronauta William Anders durante la misión Apolo 8 en 1968, archivo de la NASA
¿Cómo pueden estar entre sà 2 rectas en el espacio 3D?. Si se cortan en un punto, son secantes, y si no se cortan o son paralelas o se cruzan, es decir, pasa una “por encima” o “por delante” de la otra sin tocarse. También pueden tener infinitos puntos en común, pero en este caso son la misma recta y se dicen coincidentes. El interés matemático está en conocer la posición sin ver las rectas, a partir de sus ecuaciones. Foto Ranji kv
Y después de los puntos y rectas vienen las curvas. Aqui también se ha empezado por lo más sencillo, basándose durante siglos en cónicas. El cálculo diferencial primero y los ordenadores después, con el genio de Gaudi en medio, han permitido el salto adelante y hay ya curvas de todo tipo en diseños y edificios. Foto Ducky
Los puntos y las rectas son los elementos más sencillos de utilizar y en ellos se basan las realizaciones humanas. EuclÃdes, cuyo libro es el 2º con más ediciones en todo el mundo, y toda la geometrÃa empezaron con ellos. Foto
Cuando no hay una fórmula, como en los cuerpos geométricos regulares, a veces se puede cortar el cuerpo en rodajas: Si se tiene una expresión de las secciones transversales de un sólido puede calcularse su volúmen con una integral. Foto Img splash
Un punto de silla viene a ser como un punto de inflexión, pero en 3D. En él la pendiente es cero, pero no es un máximo ni un mÃnimo. Se llama asà porque se asemeja a una silla, no de sentarse, sino de montar.
Foto Juan F. Ribas
Ni el mar está siempre al mismo nivel, hay mareas, ni todos los mares están al mismo nivel, la tierra no es plana. Entonces ¿qué es eso del nivel del mar? Se hace una media en un punto de referencia para cada paÃs. En España se mide en el puerto de Alicante en el tercer escalón de la foto de José Luis RodrÃguez.
