De lo más grande a lo más pequeño la naturaleza está llena de mates, a veces aún difíciles de describir y analizar, a veces en formas que requieren teorías avanzadas, como los espacios hiperbólicos o los fractales y a veces en formas básicas, como los cristales o este grano de polen seleccionado entre las magníficas fotografías microscópicas de Rob Kesseler. Su forma, un dodecaedro, 12 caras, pentágonos regulares. Cuando más conocemos más grande es el asombro ante la belleza, regularidad y optimización de todo lo que nos rodea.
Entrada para la Edición 4.1231 del Carnaval de Matemáticas en el blog i-matemáticas.com de JGM.
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Juega a Busca Mates, encontrando en esta foto un ángulo agudo, un cono, un cuadrado, 2 curvas paralelas, 3 coronas circulares, 5 círculos tangentes dos a dos, un gran rombo, un plano y su vector asociado, una curva polinómica y su simétrica respecto al eje de abscisas, varios máximos y mínimos relativos y un máximo absoluto, la mediatriz de un segmento… y que lo que tu ojos puedan encontrar. Porque la vida está llena de mates. Foto Joel Santos.
Tiene tres lados iguales y tres ángulos iguales, por eso es equilátero y equiángulo. Los lados pueden medir cualquier cosa, pero los ángulos siempre 60º. Maravillas de las mates. Foto Ricardo Posteri.
El área de un triángulo es la mitad de la del paralelogramo. De ahí el partido por 2 de base x altura / 2.
Foto Christer Häggqvist.
Matemáticas que iluminan es conos truncados. Foto Artur Akobian.
Y, ya que estamos con Leonhard Euler, recordamos uno de sus grandes descubrimientos. La cosa estaba ahí, pero costó siglos verlo: la cantidad de caras, vértices y aristas se relacionan con una fórmula sencilla. Vale para los poliedros convexos, sin entrantes, no para los poliedros cóncavos, como los estrellados y otros. Y no es necesario que sean regulares, como sí lo son los sólidos platónicos de la fotografía de estos cristales de Cammies Crustals que por la belleza de sus formas llegan a ser objetos de joyería.
Ingeniosa foto que aprovecha un huracán para ponernos con la duda de si está bien o se ha girado. Horizontal, tumbado, vertical, de pie, hay que tenerlo claro. Claro, que es según cómo se mire.
Si los cristales son rectángulos de 25 X 35 cm ¿cuál es el área de la puerta con su ventana? Se puede hacer una estimación aproximada. ¿Qué más datos hacen falta para dar una respuesta más exacta? La bonita foto de Katalin Gerencsér es una buena excusa para modernizar enunciados de problemas y hacer ver que en la vida no siempre se pueden obtener resultados perfectos, como en los ejercicios habituales, demasiado preparados y simplificados.
Por su belleza y utilidad las figuras geométricas básicas se utilizan en multitud de objetos. Como en este sombrero en forma de cono, que es una figura tridimensional de revolución generada al girar un triángulo rectángulo y de la que se extraen las más conocidas curvas planas. La foto es de la magnífica exposición virtual kuchi: Women & hats, del blog de @hacerfotos, a quien va dedicado este fotomat.
Una hermosa foto de K. Vaitheeswaran que ilustra de manera un tanto poética la diagonal de un cuadrado.