Si una parte de tu cuerpo está por encima del agua y otra parte por debajo, seguro que algo de tu cuerpo está exactamente en la superficie del agua. Siempre que el cuerpo sea continuo, claro. Es el Teorema de Bolzano, matemático checo cuya casa de Praga nos muestra @CamposdeTierra. Parece fácil y los conceptos que se entienden lo son, pero en el estudio de las funciones la cosa tiene su miga y es de gran utilidad. Foto David J. Phillip
Invertible, que tiene inverso, que es otro elemento, relacionado pero con una utilidad propia. Muchos dicen inversible, en expresión no registrada por la RAE. Destaca su uso en números reales, grupos, anillos, matrices, funciones, conectores de Galois o nudos. Al operar un elemento con su inverso se obtiene el neutro, algo así como que al invertir la mesa y volverla a invertir se queda como estaba.
Foto de un diseño de Simone Simonelli.
fotomat nº 271, dedicado al número e, un número con mucha historia y más decimales, el record está en 1.000.000.000.000. Se obtiene como límite, serie, logaritmo, integral o fracción continua y aparece en matemáticas por todas partes: función exponencial, fórmula de Moivre, ecuación de Euler o base de los logaritmos naturales y de la espiral logarítmica, de ecuación polar ρ=ae^bθ, estudiada por Descartes y Torricelli. Foto Marcos Scheffers
Las anécdotas históricas no suelen ser ciertas, pero definen conceptos y situaciones y tienen su encanto. La manzana de Newton, síntesis de la ley de la gravedad, es universalmente conocida y aparece en todas partes, por ejemplo es la base del logo de Apple y uno de los banners de gopress, la sencilla y eficaz herramienta con la que publico yair.es. Foto Marco Wahl.
Conocida y apreciada como síntesis genial de las matemáticas, esta magnífica ecuación incluye los números e, i, π, 1 y 0. Tiene su historia y su gráfica y es muy útil. Por ejemplo, para contestar a ¿cuántos matemáticos se necesitan para cambiar una bombilla? puedes decir −e^iπ, o sea, 1. Dedicado a los participantes en el XIII Encuentro Nacional de Estudiantes de Matemática del Universidad de Murcia.
Foto de Modesto Robles en la carretera Jaén-Granada publicada por @microsiervos
¿Qué medidas darle a una ventana, con unas condiciones dadas, para que entre un máximo de luz o gaste un mínimo de material? Es la temida ventana normanda de los problemas de optimización, que se resuelven definiendo funciones y anulando sus derivadas. Foto Anja Buehrer.
A veces la mejor manera de conocer realidades grandes y complicadas es mirando los pequeños detalles de que está formada. El análisis de pequeñas cantidades infinitesimales da lugar al cálculo infinitesimal
que tuvo su origen y desarrollo en Newton y Leibnitz. Dedicado con agradecimiento al Departamento de Análisis Matemático de la Universidad de Zaragoza, donde aprendí esta maravillosa ciencia. Foto de Artexpo de un lienzo de Craig Alan que usa personas como pixeles infinitesimales formando una imagen
Los modelos matemáticos ayudan a prever y seguir la forma, recorrido, velocidad o fuerza de un tornado, con las ecuaciones de Navier-Stokes, entre otras. Lo que se demuestra construyendo uno casero. O visualizando espectaculares mapas de tornados. Foto: escultura de agua de William Pye
Cota inferior, elemento menor, minorante, minimal, ínfimo, mínimo, hay que ver cuantas maneras de acotar por abajo. A veces coinciden, a veces son muy diferentes. Para eso está la ciencia, para analizar y discernir distintas posibilidades. También están las cotas superiores y sus conceptos equivalentes. Foto Peter Lippmann artista fotógrafo extraordinario y creativo.
La estrofoide de Newton, es una hermosa curva algebraica plana de 3º grado, circular y con un nodo. Citada por Barrow, descrita por Torriccelli y definida por Personne de Roverbal hacia 1650, Montucci le puso el nombre de estrofoide = correa enrollada en 1837. Aunque la lagartija debería haber dejado su cola apuntando hacia arriba. Foto Made Saputra II.
