La cuesta de enero será en función de la escalera que se use para subirla. Hay escaleras rectas y funciones en escalera, que son las que tienen tramos con el mismo valor, como los parkings cuando se cobraban por horas. Foto Grace Bonney.
Definiendo y representando curvas en coordenadas paramétricas se encuentran algunas expresiones sencillas y gráficas muy interesantes. Y algunas extremadamente curiosas que recuerdan al atizador de alfombras de la tienda de antiguedades linnenkamer.
Se hablaba del metro como la 1/10.0000.0000 parte del cuadrante del meridiano terrestre, aunque bien definido es la distancia que recorre la luz en el vacÃo durante 1/299.792.458 de segundo. Pero también es el metropolitano, como el metro de Tokio representado en 3D por el estudiante de la Univ. de Tokio Takatsugu Kuriyama con tubos multicolores colgantes, por los que pasan lÃquidos de colores ilustrando las 18 lÃneas. Muchas matemáticas para construir el metro de Tokio y muchas matemáticas para representarlo. Foto proofmathisbeautiful.
Cualquier medio es bueno para expresar matemáticas. Como los clavos de la foto de nicola gonzo formando una sinusoide. Si sumamos todos los clavos, considerándolos positivos hacia arriba y negativos hacia abajo, sale 0. Y sin embargo hay clavos. Es lo que pasa al calcular esa área con integrales: si se integra todo sale 0, pero hay área. Lo que se soluciona recurriendo al valor absoluto del ingenio.
Nuestra edad está en función del calendario. El dÃa que nacemos tenemos 0 años y a cada dÃa que pasa corresponde un tiempo de vida. Puedes probar con tu fecha de nacimiento en wolframalpha, que te dice de paso todo sobre ese dÃa. Por ejemplo, si naciste el 15 de febrero del 90 hoy tienes f(15/2/90) = 8658 dÃas. Decimos en matemáticas que es una función monótona creciente: a más fecha, más edad, aunque aquà crecemos, pero no suele ser muy monótono. Foto vÃa @julio_mi @SonParecidos. Gracias.
Cuando las cosas se complican y vas al lÃmite hay que atacar el problema en todas direcciones. Sin salirte de una carretera recta sólo te puedes acercar a un punto por la derecha o por la izquierda, pero si puedes andar por un plano hay muchos caminos para acercarse a un punto. Asà en funciones de 2 variables (o más) para encontrar un lÃmite hay que probar todas las direcciones y para que exista ese lÃmite todos los caminos deben llevar al mismo resultado. Foto Richard Banco, puente de Calatrava.
Esta entrada participa en la edición 4.1231056 del Carnaval de Matemáticas alojado en Scientia.
Un punto muy especial en que cambia la curvatura, como el momento en que el delantero rompe al defensa.
Nunca deja de asombrarme que hermosas curvas, como las cónicas, se expresen con fórmulas tan sencillas como y = ax² + bx +c, la de la parábola. Y si se van cambiando los coeficientes se obtienen familias de parábolas, como la que sugiere la hermosa foto de Chono Wolf, pasada a ecuaciones planas en el esquemat de hoy.
Esta entrada participa en la edición 4.123105 del Carnaval de Matemáticas en Cifras y Teclas.
Si marcamos en coordenadas cartesianas los valores que toma un polinomio tenemos una gráfica continua que puede tener más máximos y mÃnimos cuanto mayor sea su grado, como se ve en el análisis de grados de esquemat. Como la silueta de la foto de Jacques-André Dupont que, con 8 máximos, 7 mÃnimos y 14 puntos de inflexión, deberÃa ser, al menos de grado 16.
Una lÃnea recta y una parábola se cortan en dos puntos. O en uno o en ninguno. Y, por estas maravillas de las matemáticas, esos puntos se pueden encontrar gráficamente o con unas sencillas ecuaciones. Que tendrán dos soluciones. O una, y decimos que son dos iguales o una doble. O ninguna, y podemos decir que se cortan en puntos imaginarios.
Foto Wayne Simms del puente de Calatrava en Dallas.
