CARAS + VÉRTICES = ARISTAS + 2
Y, ya que estamos con Leonhard Euler, recordamos uno de sus grandes descubrimientos. La cosa estaba ahí, pero costó siglos verlo: la cantidad de caras, vértices y aristas se relacionan con una fórmula sencilla. Vale para los poliedros convexos, sin entrantes, no para los poliedros cóncavos, como los estrellados y otros. Y no es necesario que sean regulares, como sí lo son los sólidos platónicos de la fotografía de estos cristales de Cammies Crustals que por la belleza de sus formas llegan a ser objetos de joyería.

¿CUÁL ES EL ÁREA?
Si los cristales son rectángulos de 25 X 35 cm ¿cuál es el área de la puerta con su ventana? Se puede hacer una estimación aproximada. ¿Qué más datos hacen falta para dar una respuesta más exacta? La bonita foto de Katalin Gerencsér es una buena excusa para modernizar enunciados de problemas y hacer ver que en la vida no siempre se pueden obtener resultados perfectos, como en los ejercicios habituales, demasiado preparados y simplificados.

CONO
Por su belleza y utilidad las figuras geométricas básicas se utilizan en multitud de objetos. Como en este sombrero en forma de cono, que es una figura tridimensional de revolución generada al girar un triángulo rectángulo y de la que se extraen las más conocidas curvas planas. La foto es de la magnífica exposición virtual kuchi: Women & hats, del blog de @hacerfotos, a quien va dedicado este fotomat.

TESELACIONES
Teselaciones, mosaicos, patrones, regularidades, que producen bellas figuras geométricas reiteradas por medio de traslaciones, giros o reflexiones. Las hay regulares, de un sólo polígono, semiregulares, con dos polígonos regulares e irregulares, con poligonos no regulares. El diseño y realización de patrones es divertivo y muy instructivo y puede desarrollarse desde un punto vista matemático o artístico. En esto M. C. Escher fue el rey y otros artistas le ha seguido.
En la foto de Peter Klaunzer parte de los 12.000 esquiadores de la maratón Engadine de Maloja a S-chanf tomados desde un helicóptero.
Esta entrada participa en la Edición 4.12 del  Carnaval de Matemáticas en el blog High Ability Dimension

DIAGONAL
Una hermosa foto de K. Vaitheeswaran que ilustra de manera un tanto poética la diagonal de un cuadrado.

Radios y circunferencias
Círculos construidos sobre sus radios, que se apoyan en el centro para llegar hasta la circunferencia, en una explosión de color en Tailandia. Foto Chiang Mai.

Fotografía geométrica de Donald Boy
El fotógrafo neocelandés Donald Boy nos presenta más de 70 extraordinarias fotografías con motivos geométricos para sumergirnos en un mundo de rectas, ángulos y planos con un fuerte colorido. Porque no sólo pensando se viven las matemáticas.
Esta entrada participa en la Edición 4.1 del Carnaval de Matemáticas cuyo anfitrión es Tito Eliatron Dixit.

ALMAZUELAGeometría, cariño y manos de oro se unen en el arte de la almazuela, quilt o patchwork donde, como en la geometría y en todo el pensamiento matemático, a partir de unos pocos elementos básicos se conjugan formas, ideas, combinatoria, simetrías y extraordinarias estructuras. Como en las mates, también, la técnica requiere gran precisión y se apoya en un plano cartesiano con coordenadas rectangulares y ángulos junto a plantillas, reglas, escuadras, medidas y escalas, además de la clásica cinta métrica cuyas fracciones deben usarse con precisión.
Foto de una colcha realizada por las mujeres de Artimés.
Esta entrada participa en la Edición 4.1 del Carnaval de Matemáticas cuyo anfitrión es Tito Eliatron Dixit.

Mathome en pinterest
¿Cómo será una casa todo mates? Esta entrada tiene circunferencia, cuerda, segmento circular, sectores circulares, ángulos rectos, paralelas, rectángulos… y hasta el número es un nº perfecto:
6 = 3 x 2 x 1 = 3 + 2 +1. Y para el interior más en el especial mathome en pinterest, decoración, muebles y gadgets para una casa mates. Foto Art Nouveau doors.

ART MAGNA

ART MAGNA
Julie Bonifay es una artista de Los Angeles que utiliza la geometría y el color para crear bellos diseños que aplica en cuadros, camisetas, bolsos, cojines o fundas para iphone, como muestra en su galería Magna. Dedicado a @Innella_M_A docente, tuitera y matemática imaginativa, en el día de su cumpleaños, con agradecimiento por su apoyo y simpatía. Foto lámina piramyd.