Le arreas un golpe a una pelota de tenis mojada y no sale el agua de cualquier manera, sino que forma perfectas espirales. La tarea del matemático es descubrir la forma y propiedades de estas curvas, probablemente espirales logarítmicas, la del tenista responder a los golpes y ganar el partido. ¡Vamos Rafa!. Foto Arvin Rahimzadeh.
Los polígonos de Franz Reuleaux son curvas de anchura constante. El heptágono da forma a las monedas británicas de 20 peniques y el triángulo a hermosas ventanas. Se construye desde un triángulo equilátero, como puede verse en el esquemat de hoy.
Entre las maravillas de las matemáticas que nunca dejarán de asombrarme está que todas las curvas cónicas pueden describirse con sencillas ecuaciones de 2º grado. Incluidas las trayectorias de planetas y cometas. O esta parábola, cuyo vértice se alcanza con un cómodo x = –b/2a. Foto Saelan Wangsa.
100% fotomat, montaje con el objetivo en espiral, aunque quizás la espiral no lleve la serie de Fibonacci sino la de √2, que marca las aperturas del diafragma. Foto Dang Tran.
Si marcamos un punto fosforito en una rueda de la bicicleta y echamos a rodar de noche veremos una curva a la que Galileo llamó cicloide y causó sensación por su belleza y propiedades. Se usa en relojes, péndulos y toboganes por ser braquistrócrona (el camino más corto) y tautódrona (llegada simultánea), como nos explica gaussianos. Foto Tustel Ico.
Cuando dos curvas se encuentran en un punto, simple contacto, sin cortes, ocurre algo muy especial. Foto Sail-away.
Juega a Busca Mates, encontrando en esta foto un ángulo agudo, un cono, un cuadrado, 2 curvas paralelas, 3 coronas circulares, 5 círculos tangentes dos a dos, un gran rombo, un plano y su vector asociado, una curva polinómica y su simétrica respecto al eje de abscisas, varios máximos y mínimos relativos y un máximo absoluto, la mediatriz de un segmento… y que lo que tu ojos puedan encontrar. Porque la vida está llena de mates. Foto Joel Santos.
El milagro de las derivadas es que con cálculos numéricos podemos conocer la forma de una curva. Derivada positiva, curva creciente, derivada negativa, curva decreciente. Y si la derivada es cero el punto es de tangente horizontal, máximo relativo o mínimo o punto de inflexión, en ciertos casos.
En la foto un puente de Glen Coe, Highlands, Escocia que puede verse completa en el blog de viajes de Sabrina.
Los alumnos se quedan asombrados en clase de matemáticas cuando escuchan por primera vez que se usan muchas mates para desarrollar un videojuego. Luego van viendo que están llenos de mates: coordenadas, funciones, curvas, ecuaciones, intersecciones, vectores, condiciones, implicaciones… ¿cómo podrían realizarse sin mates?
Por ejemplo, BSVino presenta la serie Math for Game Developpers donde expone en videos el uso básico de vectores y fórmulas para mover personajes, hallar distancias o ralentizar movimientos.
En la foto una captura del juego Angry Birds.
Esta entrada participa en la Edición 4.1 del Carnaval de Matemáticas cuyo anfitrión es Tito Eliatron Dixit.
El jugador más alto del mundo sería el máximo absoluto, el que se conforma con ser el más alto de su equipo, su barrio, su liga, es un máximo relativo. Y lo mismo con los mínimos. Apasionante cuestión la saber los puntos críticos de una función que se ve en la gráfica y se calcula haciendo nulas las derivadas. En la foto de 365díasdebasquet Manute, el jugador más alto de la historia de la NBA, con 2’31 m, y Tyrone, el más bajo, con 1’59 m.
