Aunque los puntos se están quietos nos gusta pensar con dinamismo en cuestión de lÃmites, diciendo que se acercan o tienden. Un punto de acumulación es uno que está todo lo cerca que se quiera de un conjunto, aún sin pertenecer a él. La definición rigurosa habla de espacios topológicos, conjuntos abiertos e intersecciones no vacÃas, pero la intuición también juega un papel para comprender las cosas. Foto Gert Lavsen.
Esta entrada participa en la edición 4.123 del Carnaval de Matemáticas en el blog Eulerianos.
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Todo el mundo sabe lo que es cinco. Se dice de muchas maneras, cinco, cinq, fünf, חמש, pięć, પાંચ, y se expresa con muchos sÃmbolos 5,  V,  101â‚‚ . ••••• ,  ✫ , ⣸⠑ , pero ¿qué es cinco? Para los matemáticos es lo que tienen en común todos los conjuntos con ese número de elementos. Como los de cada una de estas fotografÃas y otras muchas realizadas por Sarah Hyndman que durante los 366 dÃas de 2012 fotografió un logo olÃmpico al dÃa. ¿Qué es cinco? Lo que queda en tus ojos tras ver el increÃble video  Olympic logo a day, el cardinal de los conjuntos de cinco elementos.
D. Anselmo SantamarÃa Climent, agricultor y artesano de Torremanzanas, que cumple hoy 83 años, sujeta, con la soltura necesaria para su correcto funcionamiento, una balanza básica “que tiene más años que yo“. El brazo y los capazos son centenarios, sólo las cuerdas trenzadas de esparto fueron renovadas por él mismo con el arte que domina fabricando alpargatas, cestas y otros objetos de esparto.
La báscula compara cosas que no son iguales, pero sà equivalentes en cuanto a su peso, lo que es una relación de equivalencia, con la ventaja de que no depende de la fuerza de la gravedad del lugar, que afecta por igual a las dos cestas.
La foto, por una vez, es de @notemates, autor de este blog. Â Felicidades D. Anselmo, que Ud, Â con
Dª Josefina, la balanza y las alpargatas de esparto continúen muchos años entre nosotros.
Esta entrada participa en la Edición 4.12 del  Carnaval de Matemáticas en el blog High Ability Dimension
Generalizando la idea de distancia entre dos puntos se llama espacio métrico a un conjunto con una medida, lo que permite obtener distancias, ángulos y áreas y analizar las relaciones de distancias entre puntos formando conjuntos abiertos y topologÃas. Dedicado a todo el equipo de los @HijosDeLagrange, que estos dÃas se pelean con sus mentes para comprender la topologÃa.
Foto de la colección 10 metros de joyerÃa.
Un automorfismo es una aplicación de un conjunto en sà mismo con fuertes propiedades. El mantener las operaciones entre estructuras a uno u otro lado de la función hace a las aplicaciones lineales sencillas de manejar y potentes en sus resultados.Foto Amazing Things in the World
Con el sÃmbolo igual a sólo podemos unir cosas que sean idénticas, la misma en esencia.  Si no, serán distintas, aunque si tienen algo en común pueden ser semejantes o equivalentes. Aunque dos cosas pueden tener muy distinto aspecto y ser iguales. Foto Tambako The Jaguar
Al operar con conjuntos tenemos la unión de todos los elementos de varios conjuntos y la intersección, los elementos comunes en ellos. Lo que se visualiza muy claramente con diagramas de Venn.
Foto Eva Szombati.
Tendremos una partición de un conjunto cuando todos sus elementos quedan repartidos, uno en cada sitio sin repetir ni faltar ninguno. Es un proceso natural que hacemos para clasificar elementos, como cuando relacionamos y clasificamos a la gente por nacionalidades y tenemos la ONU como partición o conjunto cociente de todos los paÃses. Foto publicitaria en planeta curioso.
De la forma más concisa posible se usa en Matemáticas una misma letra con distintos sÃmbolos para indicar cosas muy diferentes. Es claro y directo y hay que reconocer que nos encanta. En la foto hay sÃmbolos para ángulo, matriz, clausura, punto, complementario, interior, conjunto, suceso, algunos se repiten y otros no tienen sentido matemático ¿cuál es cada uno?.  Foto Scorpocat sobre un cartel de un concurso de poesÃa.
El recorrido de una función comprende todos los valores imagen de la misma. Algo asà como si relacionando las fechas de un viaje con el destino juntamos las etiquetas de todos los lugares visitados. Eso serÃa el recorrido, imagen o rango de la función. Foto Kashif Izhar