Foto de un terrario geodésico.
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Con el símbolo igual a sólo podemos unir cosas que sean idénticas, la misma en esencia. Si no, serán distintas, aunque si tienen algo en común pueden ser semejantes o equivalentes. Aunque dos cosas pueden tener muy distinto aspecto y ser iguales. Foto Tambako The Jaguar
Un caleidoscopio, de kalós=bella+éidos=imagen+scopéo=observar, produce sus imágenes por las simetrías entre tres espejos que forman un prisma. Cualquier objeto adquiere gran belleza con las simetrías. El caleidoscopio moderno fue inventado en 1816 por el físico escocés David Brewster, que da nombre a la sociedad de caleidoscopios. El número de imágenes repetidas depende del ángulo de los espejos: a 45º se generan 8, a 60º salen 6 y a 90º se ven 4. Puede verse en caleidoscopios.com y no faltan sitios para aprender a construirlos. Dedicado a sarafieltros que llena todo de belleza y color.
Junto a la circunferencia, elipse y la parábola, la hipérbola es una de las curvas que se obtienen por cortes de un cono. Foto AL-Tubaiykh, experimentando con alta velocidad.
Las matemáticas son mucho más que hacer cuentas, pero también son básicas para la contabilidad. Desde antiguo se registran artículos, clientes, ventas y cobros y ahora además contraseñas, claves y cifrados. Fué Fray Luca Pacioli quien publicó en Venecia en 1494 el primer libro de matemáticas y contabilidad, la Summa de Aritmética, Geometría, Proportioni e Proportionalitá, donde recoge ya las ideas de los asientos, el Debe y el Haber. Foto gunthn.
El trabajo con ecuaciones en la geometría analítica es tan potente que muchas veces se de ja de lado la visualización. Sin embargo la visión geométrica es necesaria para comprender qué y para qué se está haciendo. En este caso el vector no es paralelo a todos los del plano, pero sí perpendicular a su vector normal y a todos los planos perpendiculares. Foto Beautiful Planet Earth.
Un vector perpendicular a un plano es su vector asociado o vector normal. Es muy útil para ubicar la situación del plano, hallar su ecuación, calcular ángulos, conocer paralelismos y perpendicularidades y resolver numerosos problemas de geometría analítica del espacio. Foto Victoria Pickering.
Muchas veces los matemáticos van por delante. Ideas que parecen un divertimento pasan a un estudio matemático, quizás muchos años después alguien le encuentra un sentido físico y tras otro montón de tiempo un ingeniero le da utilidad práctica, hasta que se fabrica y llega a todo el mundo. Así ocurrió con el movimiento de vibración de una cuerda,que pudo ser puesto en ecuaciones, que se usaron luego para inventar la radio. O con el Álgebra de ceros y unos de Boole, primera base teórica de los ordenadores.
El Libro de los Elementos de Euclides marcó el comienzo de la Geometría de manera axiomática, con definiciones, postulados, normas de razonamiento y proposiciones perfectamente ordenados. ¡Una gozada! El postulado de las paralelas ha marcado durante siglos la historia de las matemáticas y su negación dio pie a las geometrías hiperbólica y elíptica, como explica @gaussianos en su magnifico blog.
El muy acertado diseño del símbolo ∞ expresa nuestros anhelos de belleza e inmensidad.
Foto anune fotologie.
