Los números en coma flotante se expresan al estilo de la notación científica, con una parte entera, decimales y una base (10, 2, 16) elevada a un número, porque al comparar números muy grandes o muy pequeños puede importar más el rango (millones, billones, micras…) que la cantidad exacta.
Foto Traum Flieguer.
Para representar y expresar realidades usamos lenguajes simbólicos. Están las letras y los números, claro, para los idiomas y las cuentas, y están también el braille, los jeroglíficos, el morse, los lenguajes de programación, para manejar máquinas, o el lenguaje musical, hasta llegar a las matemáticas, como máxima expresión de lenguaje abstracto de gran potencia. Foto de una máquina de escribir música Keaton, fabricada en San Francisco en 1950 y descrita en un precioso folleto ETCetera de 1963.
Leonard Euler resolvió el problema de si se podía recorrer los 7 puentes de la ciudad rusa de Kaliningrado sin pasar dos veces por el mismo puente. Lo consiguió abstrayendo la situación a regiones y conexiones, puntos y líneas, iniciando con ello la teoría de grafos, que tiene grandes aplicaciones en informática, mapas conceptuales, biología, ciencias de la computación y telecomunicaciones. Foto de la ciudad suiza de Berna.
Cuando todos están pendientes del reloj cabe recordar la importancia de las Mats en la medida del tiempo, con observaciones astronómicas, calendarios, años, meses, horas, minutos y segundos, medidas donde no logró imponerse el sistema decimal y se mantiene el encantador sistema sexagesimal. Tiempo que puede medirse con relojes de sol o con los divertidos relojes matemáticos recopilados por @gaussianos con la ayuda de muchos compañeros, como @eliatron que ha recogido esta foto de Oncle Shanabo. Tiempo de mates, tiempo de colaboración.
Benoît Mandelbrot llamó fractal (de fractus = quebrado) a las figuras con estructura fragmentada y reiterativa, que no podían explicarse con la geometría clásica. Definió así en 1975 los objetos que ya se venían estudiando desde comienzos de siglo en la teoría de la medida. La naturaleza es generosa y exuberante en formas fractales y los ordenadores permiten diseñar magníficas figuras, fruto de ecuaciones en el campo complejo, como las del video Last Lights On-Mandelbrot fractal con zoom hasta 2⁷⁶⁰= 6’066 ·10²²⁸. Foto esqueleto de hoja por Ceri Jones.
La espiral áurea es una espiral logarítmica cuyo factor de crecimiento es φ, el número de oro. Está relacionada con la sucesión de Fibonacci y puede encontrarse exacta o aproximadamente en los girasoles, en la concha del nautilus o en espirales galácticas. Foto National geographic.
Nadie niega el valor de las matemáticas. Y negar una negación es afirmar ⇒ todos admiten el valor de las matemáticas. Merecerían un premio Nobel, que ha estado a punto de implantarse, según han informado en su blog @gaussianos y @eliatron dixit en el suyo, en una brillante inocentada.
Julie Bonifay es una artista de Los Angeles que utiliza la geometría y el color para crear bellos diseños que aplica en cuadros, camisetas, bolsos, cojines o fundas para iphone, como muestra en su galería Magna. Dedicado a @Innella_M_A docente, tuitera y matemática imaginativa, en el día de su cumpleaños, con agradecimiento por su apoyo y simpatía. Foto lámina piramyd.
La sucesión de Fibonacci 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, … no sólo está presente en los girasoles o en la pauta de reproducción de conejos, sino que su encanto resuena en obras humanas como espirales y logotipos o en este mueble diseñado y realizado por utopia architecture. Dedicado al club de tuiterosdeoro que disfrutamos con estas proporciones.
En el espacio de 3 dimensiones se estudian y dibujan hermosas curvas y superficies en coordenadas cartesianas, cilíndricas o esféricas. Por ejemplo la curva de Viviani. Foto Amazing Things in the World.
