Los ángulos formados entre rectas paralelas son iguales. Apreciación visual, que no es una demostración, que ya la hicieron Thales y Euclides. Foto Franck Vervial.
Esta entrada participa en la edición 4.123 del Carnaval de Matemáticas en el blog Eulerianos.
El arquitecto Paolo Cesaretti utiliza el imaginario matemático y la fascinación por el número π llenando el patio del Palazzo Bembo de Venecia con inmensas luces de neón que desafían preguntando ¿qué es irracional en la ciudad?.
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No es fácil viajar en el tiempo y tampoco predecir el futuro. ❝Con estas instalaciones, el empresario apenas tendrá que ir a su oficina en absoluto, podrá hacer todo su trabajo en la comodidad de su propia casa.❞ Así veía en 1970 el gigante de las telecomunicaciones británico BT, con un punto de humor, el futuro de las comunicaciones y la transmisión de documentos. La matemática para ello llegó, la técnica también, pero ¡qué difícil adivinar el diseño!
La fascinación por la proporción áurea y la espiral de Fibonacci llevada a la moda en un bolso a la venta en cafeexpress.com, junto a tazas y camisetas y otros objetos con el mismo diseño en varios colores. Y no es el único bolso de Fibonacci. Parece que se extiende el #Mathshop.
Diseño fractal creado en Apophysis por Pan Amos con el título In a spin, en una vuelta.
¿Cuantos equipos de 5 jugadores de basket pueden hacerse son una plantilla de 10? ¿De cuantas maneras pueden ordenarse 30 jarras en una estantería? ¿O pintarse con ciertos motivos? ¿O cambiar los vértices de un cuadrado? Son las variaciones, las permutaciones, la combinatoria, el arte de contar en matemáticas, que además de ser útil para cosas concretas, dio pie a la teoría de grupos. En la foto obras de la ceramista sueca Marianne Hallberg en (mud) bucket.
Las matemáticas tienen fuertes raíces. Ya vimos un fotomat de raíz cuadrada, pero ¿cómo representar una raíz octava? En el campo de los números complejos hay 8 raíces octavas que se representan en los vértices de un octógono regular. Foto de Horst Kiechle de un árbol de Lat Yao, Chatuchak, Tailandia.
Y, ya que estamos con Leonhard Euler, recordamos uno de sus grandes descubrimientos. La cosa estaba ahí, pero costó siglos verlo: la cantidad de caras, vértices y aristas se relacionan con una fórmula sencilla. Vale para los poliedros convexos, sin entrantes, no para los poliedros cóncavos, como los estrellados y otros. Y no es necesario que sean regulares, como sí lo son los sólidos platónicos de la fotografía de estos cristales de Cammies Crustals que por la belleza de sus formas llegan a ser objetos de joyería.
Hay una tradición de aprender a los pies del maestro, escuchando con respeto sus enseñanzas. Leonhard Euler fue el más prolífico matemático, tocó todas las ramas de las Mats, hizo descubrimientos revolucionarios, nos dejó más de 80 tomos de escritos y tuvo gusto y acierto inventando y simplificando notaciones. Nació tal día como hoy hace 306 años. Aprendamos de él.
En la foto de Ndeur un zapato de papel formado por poliedros. ¿Cumplirá la fórmula de Euler para los poliedros convexos caras + vértices = aristas + 2 ?
Todo el mundo sabe lo que es cinco. Se dice de muchas maneras, cinco, cinq, fünf, חמש, pięć, પાંચ, y se expresa con muchos símbolos 5, V, 101₂ . ••••• , ✫ , ⣸⠑ , pero ¿qué es cinco? Para los matemáticos es lo que tienen en común todos los conjuntos con ese número de elementos. Como los de cada una de estas fotografías y otras muchas realizadas por Sarah Hyndman que durante los 366 días de 2012 fotografió un logo olímpico al día. ¿Qué es cinco? Lo que queda en tus ojos tras ver el increíble video Olympic logo a day, el cardinal de los conjuntos de cinco elementos.
