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CONTAR CON LOS PIES
Contando, como nos gusta, en base10 tenemos aqui 70 dedos. Pero en base 5 diríamos que hay 240, en  base 2 serían 1000110 y contando en base 20 diríamos 3A. El sistema vigesimal, que se supone basado en los dedos de las manos y los pies, se usa en euskera, donde hogei son 20, hogeita hamar son veinte y diez, o sea 30,, berrogei son dos veintes = 40 y berrogeita hamar dos veintes y diez, exactamente 50. También en francés quatre-vingts es cuatro veces veinte, 4×20 = 80 y en otras lenguas hay también reminiscencias de este sistema de numeración.
Dedicado a Conchi G autora del blog dosferrados, profesora de Mats y fotomatfan & esquematfan, que aportó la fotografía de Bárbara Walton, en la que ella veía vectores normales a un plano. Buena vista. Eskerrik asko.
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PENROSE
En los años 70 Roger Penrose y Robert Ammann descubrieron de manera independiente las que se han llamado teselaciones de Penrose. Son teselaciones con estructura de cuasicristal. que no concuerdan consigo mismas al desplazarlas (se dicen no periódicas) y en las que cualquier trozo aparece infinitas veces. Algo complicado de leer pero espectacular para ver en la galería de estudios de Penrose en el 500px de parameter_… Pueden verse también en arquitectura y en geometría o generarse con el programa de Stephen Collins.
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PENTAPÁJARO Pentapájaro: Dícese de la figura formada por 5 pájaros. Del griego penta = cinco, como pentagrama, pentatlón, pentágono o Pentateuco. De los griegos nos vienen la geometría de Euclides y los descubrimientos de Thales, Pitágoras y tantos otros. Y del griego nos queda la nomenclatura, como polí(muchos)gonos(ángulos), tetra(cuatro)edro(caras), de ahí tetris, hipo(debajo)tenusa(alargar), homo(misma)morfismo(forma) o  epi(sobre), endo(dentro), iso(igual) y auto(uno mismo). Y anti (contrario), hemi(mitad), micro(pequeño), mono(uno) y peri(alrededor de). Y usamos las ε, α, π, δ, Φ, Δ y, en Σuma, todo su αβeto. Foto Norbert Schipany.
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CUERPO GEOMETRICO
Las matemáticas son un mundo en sí mismo. Y sirven para describir y prever fenómenos de todo tipo. Y también para modelar distintas realidades. El arquitecto y artista del papel australiano Horst Kiechle ha construido un torso geométrico de papel con el corazón, pulmones, intestinos, riñones, páncreas, estómago y todos los órganos. Cada pieza está diseñada por ordenador con triángulos y cuadriláteros numerados que se van montando y pegando hasta formar este auténtico cuerpo geométrico. Para no perderse las fotos de esta archisculpture ni la entrevista con el autor.
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ARITMÉTICA MODULAR
Si son las 2 y pasan 12 horas vuelven a ser las 2. O si son las 6 y pasan 7 horas es la 1, con lo que
6 + 7 = 1. Es la aritmética modular o aritmética del reloj que presentó Johann Carl Friedrich Gauss en su obra maestra Disquisitiones Arithmeticae en 1801, estableciendo las bases de la Teoría de Números.
Con las horas puede hacerse cada 12 o cada 24, con minutos y segundos cada 60 y con cualquier número n, contando desde 0 hasta n-1 y volviendo a pasar siempre por los mismos números.  Son las congruencias módulo n a ≡ b (mód n), de extremada importancia en el estudio de los números primos y criptografía, en la ley de reciprocidad cuadrática y en la construcción con regla y compás del polígonos regular de 17 lados, que llevó a Gauss a hacerse matemático a los 19 años.
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FUNCION EN ESCALERA
Hay funciones discontínuas y de tramos horizontales que se representan como estos escalones azules. A nadie le extraña que se llamen función en escalera. Foto Gargaro.
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TRIBONACCI
Los números de tribonacci son como los de Fibonacci pero sumando cada vez los tres anteriores, para lo que se empieza con 2 ceros: 0, 0, 1, 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44, 81, 149, 274, 504, 927, 1.705, 3.136, 5.768, 10.609, 19.513, 35.890 ... Están relacionados con el polinomio –x³–x²–x+1 y, aunque no producen la bella espiral de Fibonacci, podemos acordarnos de ellos con esta preciosa foto de Tom.

PENDIENTE INFINITO
Si la pendiente es la medida de la inclinación de una recta, la pobre hormiga lo tiene difícil con su pendiente infinito (o casi), una barrera al límite que rompe continuidades y hace de asíntota.
Foto Sreekumar Mahadevan.

PERÍMETRO
La Torre CN de Toronto ofrece a los turistas un aventurado paseo por los bordes de uno de los edificios más altos del mundo, 116 plantas = 356 metros = 1.168 pies. Un paseo perimetral para quien no le dé vértigo la geometría. Foto CNTower.

TEOREMA DE PITAGORAS
La fachada del paraninfo de la Universidad de Zaragoza, que fue Facultad de Ciencias y luego de Medicina, muestra esta versión gráfica del teorema de Pitágoras, en el mismo formato que los retratos de Kepler, Newton, Lavoisier y Volta y otros más como Descartes, Galileo y Jorge Juan.
Foto de José Mª Sorando en su blog infinito.