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ARMONÍA MATEMÁTICA
Sobre el fondo de la Polonesa Militar (Op.40 No.1) de Chopin se encuentran en esta obra de arte los cuatro grupos principales de instrumentos, representados por clarinete en si bemol (viento-madera),   trompa (viento-metal), violín (cuerda) y piano (tecla). Se atribuye a Pitágoras el descubrimiento de las relaciones entre las notas de la serie armónica comparándolas con las longitudes de una cuerda: una relación 1:2 da una octava, la 2:3 una quinta y la 3:4 una cuarta. Foto de un edredón tejido, con tinte y pintura, por Elaine Krajenke Ellison.

INVERSIBLE
Invertible, que tiene inverso, que es otro elemento, relacionado pero con una utilidad propia. Muchos dicen inversible, en expresión no registrada por la RAE. Destaca su uso en números reales, grupos, anillos, matrices, funciones, conectores de Galois o nudos. Al operar un elemento con su inverso se obtiene el neutro, algo así como que al invertir la mesa y volverla a invertir se queda como estaba.
Foto de un diseño de Simone Simonelli.

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SIMETRÍA HEXAGONAL
Ukichiro Nakaya creó el primer copo de nieve artificial tras estudiar a fondo los cristales de hielo. Y antes fue Wilson A. Bentley quien con un microscopio y una cámara fotografió un copo de nieve por primera vez en 1885. Los matemáticos buscan regularidades en la vida y en la naturaleza y encuentran a veces nuevas teorías que tienen grandes aplicaciones inesperadas. Así, la forma de los copos de nieve y la simetría del hexágono se entroncan en la moderna Teoría de Grupos.
Foto Lana Walker 

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ASTROIDEClic en la foto explica la astroide y en docentes de navarra y en geometría dinámica se pueden dibujar maravillosas astroides. Foto de la montaña de Kirkjufell, por Raymond Hoffmann, enamorado de Islandia.