FUNCION CRECIENTE
Nuestra edad está en función del calendario. El día que nacemos tenemos 0 años y a cada día que pasa corresponde un tiempo de vida. Puedes probar con tu fecha de nacimiento en wolframalpha, que te dice de paso todo sobre ese día. Por ejemplo, si naciste el 15 de febrero del 90 hoy tienes f(15/2/90) = 8658 días. Decimos en matemáticas que es una función monótona creciente: a más fecha, más edad, aunque aquí crecemos, pero no suele ser muy monótono. Foto vía @julio_mi @SonParecidos. Gracias.

¿CUANTOS RECTANGULOS?
Los problemas están ahí para el que se los quiera plantear y resolver. Como éste de contar figuras, que es un clásico. La cosa se complica porque hay unos rectángulos dentro de otros. Cuentan los cuadrados que, aunque a muchos les choque, también son rectángulos. Foto Reflejos de Uxio R.

CAMINO A LA TOPOLOGIA
La Topología, esa Geometría que se retuerce, ha recorrido ya un largo camino y aún le queda mucha por recorrer. Estos días se ha celebrado en el ICMAT el XX Encuentro de Topología auspiciados desde hace años por la Red Española de Topología, según nos informa @magomoebius, siempre en la burbuja topológica. Con una preciosa foto de Bruce Omori.

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LA GARRA DEL LEON
En junio de 1696 Johann  Bernoulli desafió a los matemáticos de Europa a resolver, junto a otro, el problema de la braquistocrona, la curva para llegar con el menor tiempo posible de un punto a otro que no está en su vertical.
El 29 de enero 1697 Newton se topó con los problemas, encontró las soluciones en 12 horas y las envió a la Sociedad Real para publicarlo de manera anónima.
Al ver la solución el pequeño de los hermanos Bernoulli exclamó tanquam ex ungue leonem, reconocemos el león por sus garras. Newton era el rey.
Eran los comienzos del Cálculo Infinitesimal. La curva es la cicloide y además de Newton y el propio Bernouilli encontraron también la solución Leibnitz y el Marqués de l’Hôpital, el de los límites con derivadas.
Esta entrada participa en la edición 4.1231056 del Carnaval de Matemáticas alojado en Scientia.

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26/10/13
Hoy es 26 de octubre, 10/26/13 a la americana, una fecha a la que le pasa que 10 – 2 – 6 + 1 = 3 y también |(10 / 2) – 6| = 1³ y además (10 + 2) / 6 = |1 – 3|. Un día muy especial, como todos los días. Así lo ven en Pure Numbers Daily Blog, donde juegan cada día buscando relaciones matemáticas sobre la fecha. Valen operaciones, geometría, factoriales, nº en otras bases, trigonometría y combinatoria.
Sobre un cartel que anuncia el 26ª premio de diseño MCB. Entre los 12 finalistas sobre el tema del 26, está el de Gabriela Mombach y Casimir Stanislaus, que no se les fue la pinza.
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ALTURA DE UN TRIANGULO
Según cómo pongas un triángulo tiene distinta altura. Claro, tiene 3 alturas, sobre cada una de sus 3 bases. Y curiosamente las 3 alturas se cortan en un punto, lo que es asombroso, aunque nos coja acostumbrados. Es el ortocentro, de orto = recto, que se suele representar con una H, como para la altura se usa la h, inicial de höhe (alemán), height (inglés) y hauteur (francés). Letra que viene muy bien porque con la magnífica notación de Euler ponemos a b c para los lados y A B C para los ángulos opuestos.
Foto dailymail de un triángulo de altura, en la construcción de un sendero en un acantilado en China.
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DURERO MAGICO
En su grabado Melancolía I el artista alemán Alberto Durero formó un cuadrado muy especial con los números del 1 a 16. Cada fila y cada columna suma 34, las diagonales suman 34, los cuatro números del centro suman 34, los cuatro vértices del cuadrado suman 34 y hay ¡más de 34 sumas 34! como podemos ver en el esquemat de hoy. Y añadió un guiño con el año de la obra, 1514. Es el juego de los números en un cuadrado mágico, que fue homenajeado por el escultor Subitachs en la Sagrada Familia de Gaudí. Foto publicada en Matemáticas en tu mundo.
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PROPIEDAD REFLEXIVA
Cuando uno está metido en sí mismo se dice que reflexiona. Y cuando algo se cumple para uno mismo decimos que cumple la propiedad reflexiva, como yo soy yo, a = a, n divide a n, cosas que suenan obvias pero son básicas en las relaciones de equivalencia, y las de orden, parte esencial de los cimientos de las matemáticas. Foto Ian Plant.
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LIMITES DIRECCIONALES
Cuando las cosas se complican y vas al límite hay que atacar el problema en todas direcciones. Sin salirte de una carretera recta sólo te puedes acercar a un punto por la derecha o por la izquierda, pero si puedes andar por un plano hay muchos caminos para acercarse a un punto. Así en funciones de 2 variables (o más) para encontrar un límite hay que probar todas las direcciones y para que exista ese límite todos los caminos deben llevar al mismo resultado. Foto Richard Banco, puente de Calatrava.
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PERPENDICULAR POR UN PUNTO
Por un punto exterior a una recta puede trazarse una paralela, en la geometría euclídea, y también una perpendicular y sólo una. Puede hacerse de manera sencilla con regla y compás. Y también con ecuaciones en geometría analítica, sabiendo que el vector perpendicular a (a,b) es (–b,a). Y también con pájaros, como en la foto de Balan Vinod.
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