Archivo de la categoría: geometría

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ESPACIOS HIPERBÓLICOS
Sí, sí, verdaderos espacios hiperbólicos de ganchillo realizados por la doctora Daina Taimina, matemática de la Universidad de Cornell, que ha ganado el premio Euler 2012 con su libro Aventuras de Ganchillo con Planos Hiperbólicos, donde expone con lenguaje sencillo y hermosas imágenes historias de ganchillo, geometría y mucho más sobre matemáticas y arte. En sus exposiciones muestra sus obras de ganchillo, para visualizar espacios y propiedades, llegando a demostrar la falsedad del 5º axioma de las paralelas, y en su blog Crochet Hiperbólico lo muestra todo, incluyendo, como no, enlaces a páginas de artesanía en ganchillo.

Otra artesana participación en la edición 3.1415926535 del Carnaval de Matemáticas cuyo blog anfitrión es La Aventura de la Ciencia.

+++ Y por estas maravillas de las redes sociales el tema se amplía: @SilviaP3, fotógrafa y naturalista, advierte fascinada que la imagen es como el hongo trametes versicolor, @akisolomates, entusiasta del ganchillo, aporta El crochet y el caos y el atractor de Lorenz y @missestela envía La hermosa matemática del coral (y el crochet),  video que recoge @creamat1 y enlaza a la web de la proyecto Hyperbolic Crochet Coral Reef.
Está claro que los locos de las mates llenas de vida vamos en aumento. ;-)

ESFERA DE RIEMANN
Proyectando un plano sobre una esfera tendríamos la esfera de Riemann. Técnicamente es la proyección estereográfica de los números complejos ampliados con el ∞, donde se define una nueva distancia para obtener una topología. Lo que tiene aplicaciones en geometría algebraica, teoría de la relatividad o mecánica cuántica y sirve para visualizar la 4ª dimensión, como exponen en los magníficos videos de dimensions. Sobre una idea de zholrhak que aportó la foto.
Otra pequeña participación en la edición 3.1415926535 del Carnaval de Matemáticas cuyo blog anfitrión es La Aventura de la Ciencia.

ESPACIO MÉTRICO
Generalizando la idea de distancia entre dos puntos se llama espacio métrico a un conjunto con una medida, lo que permite obtener distancias, ángulos y áreas y analizar las relaciones de distancias entre puntos formando conjuntos abiertos y topologías. Dedicado a todo el equipo de los @HijosDeLagrange, que estos días se pelean con sus mentes para comprender la topología.
Foto de la colección 10 metros de joyería.

ROBOTS
Del checo robota = trabajar duro, se llamó así a los robots, para que hagan el trabajo por nosotros. Nacidos de la ficción y popularizados por Isaac Asimov, autor de la novela Yo, robot, pasaron a la ciencia y llegaron a la realidad práctica. Coordenadas cartesianas, funciones, visión artificial, programación… todas las ramas de las matemáticas son necesarias para hacer funcionar estos inventos siempre útiles y a veces divertidos, como estos que cocinan y sirven la comida en el Restaurante Robótico de Harbin, en foto de Sheng Li.

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ESCALERA DE ESCHER
Una escalera imposible, que recuerda la obra de Maurits Cornelis Escher el artista holandés cuyos mundos han inspirado tantas matemáticas. Foto Infinity Stairs.

SINUSOIDE
Las gráficas del seno y del coseno son iguales, aunque desfasadas 90º. Lo que equivale a decir que cos α = sen(π/2+α), con los ángulos en radianes, donde π/2 = 90º. Foto de Lombard Street, San Francisco, tomada en larga exposición por Sean Arbabi-

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GOOGLE MAPS
Igual que Américo Vespucio iba dibujando a mano sus mapas mientras el barco recorría las costas, los coches y las bicis de google recorren calles y carreteras fotografiando y estableciendo coordenadas en el sistema WGS84. Claro que van cargados de ordenadores, cámaras y GPS un poco más sofisticados que los de esta foto de Franka Potente.

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SEXTANTE
No hay película de piratas que se precie en que no salga un sextante, el precioso aparato para medir ángulos y establecer la posición del barco. Se compone de anteojo, espejos y un arco graduado y se pueden comprar imitaciones de los antiguos. Foto Timitrius, en el Museo de Historia de la Ciencia.

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LOS 7 PUENTES DE KONIGSBERG
Leonard Euler resolvió el problema de si se podía recorrer los 7 puentes de la ciudad rusa de Kaliningrado sin pasar dos veces por el mismo puente. Lo consiguió abstrayendo la situación a regiones y conexiones, puntos y líneas, iniciando con ello la teoría de grafos, que tiene grandes aplicaciones en informática, mapas conceptuales, biología, ciencias de la computación y telecomunicaciones. Foto de la ciudad suiza de Berna.

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FRACTAL NATURAL
Benoît Mandelbrot llamó fractal (de fractus = quebrado) a las figuras con estructura fragmentada y reiterativa, que no podían explicarse con la geometría clásica. Definió así en 1975 los objetos que ya se venían estudiando desde comienzos de siglo en la teoría de la medida. La naturaleza es generosa y exuberante en formas fractales y los ordenadores permiten diseñar magníficas figuras, fruto de ecuaciones en el campo complejo, como las del video Last Lights On-Mandelbrot fractal con zoom hasta 2⁷⁶⁰= 6’066 ·10²²⁸. Foto esqueleto de hoja por Ceri Jones.