Representar objetos 3D en imágenes 2D, un gran desafío que las matemáticas y el dibujo resuelven lanzando líneas rectas que convergen en un punto o caen paralelas. Son las proyecciones, en perspectiva o paralelas. Foto old bicycle.
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Uno de los cortes del cono produce una hipérbola en dos ramas y cuando sus asíntotas están a 90º se dice equilátera. Foto Denis Cottalorda.
Cuando dos curvas se encuentran en un punto, simple contacto, sin cortes, ocurre algo muy especial. Foto Sail-away.
En tres capítulos, basados en rectángulos, círculos y triángulos, un precioso corto de animación:
Pure Geometry de Romanowsky.
Hacer una masa con harina, azúcar, leche…, darle forma de conos, hornear a 425º F = 218’33º C, cortar de 4 maneras posibles, rellenar de chocolate y mermelada y disfrutar zampándose estos
conos de Apolonio. En un proceso muy bien detallado en How to Make Sconic Sections y fotografiado por Lenore Edman. Una sabrosa idea no exenta de excentricidad. ¡Que aproveche!
Hoy se cumplen 25 años desde aquel 23 de junio de 1988 que vio el lanzamiento de SMP, el programa de cálculo simbólico, base de Mathematica, que desde entonces ha crecido en ideas y prestaciones y es la mejor herramienta de Matemáticas por computación y web, con una enorme potencia y utilidad en investigación, ingeniería, ciencia o farmacia y una gran vocación educativa.
Stephen Wolfram y su equipo celebran este 25 aniversario con un álbum de toda su historia y un recorrido de opiniones de usuarios. Lo celebramos aqui recomendando su portal MathWorld y su buscador de resultados Wolframalpha y presentando el Trébol de Moir y otras imágenes de arte matemático desarrollado con Mathematica .
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En los años 70 Roger Penrose y Robert Ammann descubrieron de manera independiente las que se han llamado teselaciones de Penrose. Son teselaciones con estructura de cuasicristal. que no concuerdan consigo mismas al desplazarlas (se dicen no periódicas) y en las que cualquier trozo aparece infinitas veces. Algo complicado de leer pero espectacular para ver en la galería de estudios de Penrose en el 500px de parameter_… Pueden verse también en arquitectura y en geometría o generarse con el programa de Stephen Collins.
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Pentapájaro: Dícese de la figura formada por 5 pájaros. Del griego penta = cinco, como pentagrama, pentatlón, pentágono o Pentateuco. De los griegos nos vienen la geometría de Euclides y los descubrimientos de Thales, Pitágoras y tantos otros. Y del griego nos queda la nomenclatura, como polí(muchos)gonos(ángulos), tetra(cuatro)edro(caras), de ahí tetris, hipo(debajo)tenusa(alargar), homo(misma)morfismo(forma) o epi(sobre), endo(dentro), iso(igual) y auto(uno mismo). Y anti (contrario), hemi(mitad), micro(pequeño), mono(uno) y peri(alrededor de). Y usamos las ε, α, π, δ, Φ, Δ y, en Σuma, todo su αβeto. Foto Norbert Schipany.
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Las matemáticas son un mundo en sí mismo. Y sirven para describir y prever fenómenos de todo tipo. Y también para modelar distintas realidades. El arquitecto y artista del papel australiano Horst Kiechle ha construido un torso geométrico de papel con el corazón, pulmones, intestinos, riñones, páncreas, estómago y todos los órganos. Cada pieza está diseñada por ordenador con triángulos y cuadriláteros numerados que se van montando y pegando hasta formar este auténtico cuerpo geométrico. Para no perderse las fotos de esta archisculpture ni la entrevista con el autor.
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