Se pueden construir muchas circunferencias que pasan por 2 puntos y solo una que pasa por 3 puntos dados. Y otras que pasan por los centros de 3 circunferencias o que son tangentes a rectas o curvas y otros muchos y apasionantes problemas clásicos de construcciones geométricas que a lo largo de la historia han unido pasión, lógica y experiencia estética. Foto Murat İbranoğlu.
Tenemos aquí un verdadero puente tangente, formado por las tangentes a la curva inferior del puente. Es lo que se llama la curva envolvente a una familia de, en este caso, rectas, como podemos ver en el esquemat de hoy. Foto puente matemático de Cambrige. La disposición de las maderas le da una estructura rígida y autoportante muy eficiente. Las vigas radiales soportan sobre todo fuerzas de compresión, con muy poco esfuerzo de flexión.
En palabras de Galileo ❝El Universo está escrito en el lenguaje de las matemáticas❞. En lo grande y en lo pequeño encontramos las mismas formas y relaciones sencillas. La circunferencia goniométrica y las coordenadas polares aparecen en esta imagen tomada con el EVO scanning electron.
Un concepto sencillo, pero básico, el vértice de una figura plana en una magnífica foto de Łukasz Jabłoński.
Una línea recta y una parábola se cortan en dos puntos. O en uno o en ninguno. Y, por estas maravillas de las matemáticas, esos puntos se pueden encontrar gráficamente o con unas sencillas ecuaciones. Que tendrán dos soluciones. O una, y decimos que son dos iguales o una doble. O ninguna, y podemos decir que se cortan en puntos imaginarios.
Foto Wayne Simms del puente de Calatrava en Dallas.
Para levantar verticalmente una casa nada mejor que apoyarse en un vector perpendicular al plano del solar. Dedicado a @alefsubcero, autor del Blog de Matemáticas, que aportó la foto publicada por Вероника Фролова
En geometría una inversión transforma unos puntos del plano en otros relacionando su posición según el centro y radio de una circunferencia. Rectas y circunferencias se transforman en otras circunferencias con un factor de conversión, se conservan ángulos, puntos de corte y tangencias y se obtienen interesantes resultados. Interesante esquema y enlace en el esquemat inversión de hoy.
Vemos una circunferencia con varias cuerdas. De ellas la más larga es el diámetro. Foto Tamás Mészáros.
Ευκλείδης, Eukleides, Euclides puso las bases de una nueva Geometría con el libro de los Elementos, del que destacó históricamente el 5º postulado. Durante siglos todos los matemáticos han seguido sus pasos. Foto mathieu.
