Si en una bola abierta incluimos los puntos de la superficie, que están a distancia r del centro, obtenemos una bola cerrada. Hemos hecho la clausura del conjunto, lo hemos cerrado, incluyendo los puntos frontera. Foto Karl Taylor.
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El papel de los intervalos en el plano lo hacen las bolas en el espacio 3D. Una bola abierta de centro C y radio r  es el conjunto de todos los puntos que están a una distancia menor que r del punto C.
Foto de  Sonia Marichal, profesora de Matemáticas y gran fotógrafa, que aparece en su 4ª fotomat.
Periódico es lo que se repite regularmente, como los números periódicos y funciones periódicas. Y también los diarios o periódicos, que siguen un proceso de  redacción-decisión-confección-impresión-distribución que se repite en intervalos regulares cada dÃa. Y las revistas semanales o mensuales, con perÃodos de 7 y 30 dÃas. Y el Carnaval de Matemáticas, que se repite cada mes.  Y el fotomat y el esquemat, de perÃodo 24 horas. Foto  Maynard Owen, seleccionada en los 125 años de National Geographic.
Descansando un poco de los puros conceptos nos adentramos hoy en la magia de las matemáticas, la fascinación por comprender el cosmos que llevó a Galileo, Kepler, Newton y tantos otros a acercarse más y más al conocimiento de las leyes que rigen el universo. Contemplando esta magnÃfica foto de la luna enviada por @licmonicag, profesora de mates y tecnologÃa. Gracias.
El concepto de velocidad media es sencillo, basta dividir lo que andas entre lo que tardas, pero para afinar más y trabajar con velocidad instantánea hubo que inventar las derivadas y todo el cálculo infinitesimal de Newton y Leibnitz, con sus épsilons, infinitésimos, lÃmites y funciones continuas, basado todo en los números reales, indispensables para ello. Foto National Geographic.
Entrada para la Edición 4.1231 del Carnaval de Matemáticas en el blog i-matemáticas.com de JGM.
La integral definida junta rectángulos, calcula áreas… y hasta puede unir elefantes.
Juega a Busca Mates, encontrando en esta foto un ángulo agudo, un cono, un cuadrado, 2 curvas paralelas, 3 coronas circulares, 5 cÃrculos tangentes dos a dos, un gran rombo, un plano y su vector asociado, una curva polinómica y su simétrica respecto al eje de abscisas, varios máximos y mÃnimos relativos y un máximo absoluto, la mediatriz de un segmento… y que lo que tu ojos puedan encontrar. Porque la vida está llena de mates. Foto Joel Santos.
Una impresionante recta vertical a la que una curva se acerca, se acerca, se acerca, sin llegar a tocarla nunca. Es una asÃntota vertical. Una atracción permanente, un amor imposible. Foto de Petra, ciudad del año −312 excavada en la roca en la ladera del monte de Hor.
El milagro de las derivadas es que con cálculos numéricos podemos conocer la forma de una curva. Derivada positiva, curva creciente, derivada negativa, curva decreciente. Y si la derivada es cero el punto es de tangente horizontal, máximo relativo o mÃnimo o punto de inflexión, en ciertos casos.
En la foto un puente de Glen Coe, Highlands, Escocia que puede verse completa en el blog de viajes de Sabrina.
Estudiar una manzana con pimientos, porque éstos se conocen mejor, pero sin olvidar que es una manzana. Algo asi es un cambio de variable, muy útil en funciones, ecuaciones o integrales. Foto Ahmad Abusaad.
Esta entrada participa en la edición 4.123 del Carnaval de Matemáticas en el blog Eulerianos.
