El misterio de las series convergentes, infinitos sumandos y un resultado. Costó muchos años conocer, aceptar y dominar el concepto hasta que se hizo habitual, produciendo grandes resultados. Foto Ismael Salmerón
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Los matemáticos tenemos siempre hambre de infinito, del latín infinitus = sin límite. El símbolo ∞ fue utilizado por primera vez por el matemático inglés Jhon Wallis en su libro De sectionibus conicis en 1655 y está inspirado, al parecer, en la curva lemniscata, descrita en su blog por @gaussianos. Todo un acierto. Foto Wieteke de Kogel
Muchas funciones con expresiones sencillas en coordenadas polares producen gráficas llenas de simetrías, bucles y elegantes curvas. Pueden representarse en wolfram alpha escribiendo polar plot:
por ejemplo r=cos(7a/2), la espiral de Galileo r=10(1-3a2) o el escarabajo r=5cos(2a)-3cosa. Otra muestra son las flores polares realizadas con Desmos, la magnífica calculadora de gráficas on line de @Desmos. Foto Chalktrail, ingenioso juguete para pintar desde una bici financiado en kickstarter.
Y para situar un punto en el espacio en lugar de utilizar las clásicas coordenadas cartesianas
(x, y, z) = (largo, ancho, alto), se pueden usar coordenadas cilíndricas, que amplían las coordenadas polares con la altura: (ρ, α, z). Algo así como tener una pila de CDs en la que cada punto se localiza midiendo el ángulo y la distancia al centro de su CD y la altura a la que está ese CD. Foto Sylvain Mary
Se califica a los matemáticos de cuadriculados y cartesianos, pero también sabemos coordenar en círculos, y con mucha belleza y efectividad. Para localizar un punto se toma su distancia al origen y el ángulo con la horizontal. Son las coordenadas polares. Foto Pedro Ferrer
La geometría es el espejo en que se miran las funciones para comprenderlas mejor. Cuando se obtiene el mismo valor a ambos lados de un eje tenemos, en geometría una simetría y en cálculo una función par. Se llama par porque suele funcionar con exponentes pares: (-x)² = x²
El recorrido de una función comprende todos los valores imagen de la misma. Algo así como si relacionando las fechas de un viaje con el destino juntamos las etiquetas de todos los lugares visitados. Eso sería el recorrido, imagen o rango de la función. Foto Kashif Izhar
Desde la contabilidad básica, las matrices, integrales o programación lineal hasta los avanzados algoritmos y modelos económicos, las matemáticas están en la base para comprender y dirigir la economía. En el día del premio Nobel de economía 2012 para los matemáticos Lloyd Shapley y Alvin E. Roth por su aportación a la Teoría de juegos. Muchos matemáticos han recibido ese premio, entregado en 27 ocasiones al área de Economía matemática. Foto del cartel de la película Una mente maravillosa
Un intervalo ( pronúnciese intervalo) está formado por todos los números reales que hay entre dos extremos. Foto de un proyecto de mischer’traxler.
