Si marcamos en coordenadas cartesianas los valores que toma un polinomio tenemos una gráfica continua que puede tener más máximos y mínimos cuanto mayor sea su grado, como se ve en el análisis de grados de esquemat. Como la silueta de la foto de Jacques-André Dupont que, con 8 máximos, 7 mínimos y 14 puntos de inflexión, debería ser, al menos de grado 16.
A veces las cosas parecen compactas, pero mirándolas de otra manera se descubren sus partes. Como se pueden factorizar los números en factores primos y los polinomios en primarios. Y como las fotos en color, que se descomponen en factores. Y como esta Bicycle Art in Street que sería
bici = ❍² Λ Δ ∇
Una línea recta y una parábola se cortan en dos puntos. O en uno o en ninguno. Y, por estas maravillas de las matemáticas, esos puntos se pueden encontrar gráficamente o con unas sencillas ecuaciones. Que tendrán dos soluciones. O una, y decimos que son dos iguales o una doble. O ninguna, y podemos decir que se cortan en puntos imaginarios.
Foto Wayne Simms del puente de Calatrava en Dallas.
Un intervalo con topes es acotado y puede ser abierto, cerrado o semi, según que los topes estén o no en el intervalo. Los intervalos no acotados se van al infinito. Foto vista en fotografiasluisa.
Para presumir hasta el infinito y más allá.
Porque el número π tiene su música, que podemos escuchar desde el esquemat de hoy.
Y si la calculadora de ayer es una joya, hoy traemos una joya de oro, del número de oro:
Φ = (1+√5)/2 = 1.6180339887498948482045868343656381177203091798057628621354486227052…
la armoniosa proporción de Fibonacci, que puede obtenerse para usos prácticos desde el esquemat de hoy. Foto phi bijoux, modelos 3D.
Sale estos días a subasta una de las 4 calculadoras que se conservan de las creadas por René Grillet de Roven para el rey Luis XIV de Francia en 1673. Suma, resta, multiplica y divide, con cilindros giratorios y tablas logarítmicas de Neper. Y puede valer 100.000 €. Ya se sabe, las matemáticas son una joya. Noticia de la agencia Efe y foto de la casa Christie’s.
Usamos calcular para contar, medir, operar, pero viene de calculus= piedra, porque la primera calculadora, la más sencilla y natural es coger un montón de piedras y contar o sumar con ellas. Y con calculus ha compuesto escher is still alive esta π. Aunque claro, para calcular π con 10.000.000.000.000 de decimales hace falta algo más, como nos cuenta @gaussianos.
El orden es ir unas cosas detrás de otras. Y puede ser todos con todos, en un orden total, o en distintas ramas, en orden parcial, que se expresa con un árbol. Foto del experimento el pequeño derribando al grande de Qiu Zijie.
