Archivo de la categoría: álgebra

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SISTEMA METRICO DECIMAL
Después de muchos siglos en que cada uno iba por su lado, la implantación del sistema métrico decimal en la primera Conferencia General de Pesos y Medidas en París, 1889, supuso un gran impulso a la ciencia, la técnica y el comercio. A partir de tres magnitudes básicas (longitud, masa y tiempo) y sus unidades (metro, kilogramo, segundo), se racionalizaron las medidas, se unificaron los prefijos, se facilitó los intercambios y todo el mundo fue adoptando la base 10.
Foto de Maynard Owen Williams para National Geographic, Dinamarca 1947.

SACAR FACTOR COMUN
Igual que el MEN sirve para las dos puertas, cuando un número multiplica a varios se puede sacar factor común. Es la propiedad distributiva, que ahorra esfuerzos y simplifica expresiones. Foto vista en jaymug.com.

TEOREMA DE PICK
La primera vez que vi el Teorema de Pick quedé sorprendido y un poco avergonzado de no conocerlo antes. Es un curioso y sorprendente resultado con el que se puede conocer el área de una región poligonal cuyos vértices están en una cuadrícula contando simplemente el nº de vértices y el de puntos de la cuadrícula que están dentro del polígono. Lo tiene todo para que los jóvenes estudiantes miren, prueben y vean las maravillas de las matemáticas. Habría que introducirlo en las clases de todas las edades, y a ello contribuyen la magnífica exposición de Mati y la demostración de gaussianos. ¡Ánimo!
En la foto de Eugene de Salignac pintores suspendidos en los cables del puente de Brooklyn en 1914.
Esta entrada participa en la edición 4.123 del Carnaval de Matemáticas en el blog Eulerianos.

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SIGNO MÁS
El universalmente conocido signo más para la adición o suma. La idea de añadir es simple y a lo largo de la historia se han usado muchos símbolos o abreviaturas. En el siglo XV se usaban en Europa la P de plus = más en latín (y la M de minus = menos para restar). Los signos  +  y  −  actuales se cree que provienen del libro de Aritmética Mercantil Behende und hüpscheenung auff allen Kauffmanschafft, obra de Johannes Widmann en 1489, aunque también se dice que el  +  viene de las cruces que hacían con algún tipo de tiza los empleados de las aduanas para indicar los paquetes revisados. Foto Tomasz Podhalański.
Esta entrada participa en la edición 4.123 del Carnaval de Matemáticas en el blog Eulerianos.

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PUNTO DE ACUMULACION
Aunque los puntos se están quietos nos gusta pensar con dinamismo en cuestión de límites, diciendo que se acercan o tienden. Un punto de acumulación es uno que está todo lo cerca que se quiera de un conjunto, aún sin pertenecer a él. La definición rigurosa habla de espacios topológicos, conjuntos abiertos e intersecciones no vacías, pero la intuición también juega un papel para comprender las cosas. Foto Gert Lavsen.
Esta entrada participa en la edición 4.123 del Carnaval de Matemáticas en el blog Eulerianos.

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CIUDAD IRRACIONAL
El arquitecto Paolo Cesaretti utiliza el imaginario matemático y la fascinación por el número π llenando el patio del  Palazzo Bembo de Venecia con inmensas luces de neón que desafían preguntando ¿qué es irracional en la ciudad?.
Esta entrada participa en la edición 4.123 del Carnaval de Matemáticas en el blog Eulerianos.

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BOLSO DE FIBONACCI
La fascinación por la proporción áurea y la espiral de Fibonacci llevada a la moda en un bolso a la venta en cafeexpress.com, junto a tazas y camisetas y otros objetos con el mismo diseño en varios colores. Y no es el único bolso de Fibonacci. Parece que se extiende el #Mathshop.

VARIACIONES
¿Cuantos equipos de 5 jugadores de basket pueden hacerse son una plantilla de 10? ¿De cuantas maneras pueden ordenarse 30 jarras en una estantería? ¿O pintarse con ciertos motivos? ¿O cambiar los vértices de un cuadrado? Son las variaciones, las permutaciones, la combinatoria, el arte de contar en matemáticas, que además de ser útil para cosas concretas, dio pie a la teoría de grupos. En la foto obras de la ceramista sueca Marianne Hallberg en (mud) bucket.

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RAICES OCTAVAS
Las matemáticas tienen fuertes raíces. Ya vimos un fotomat de raíz cuadrada, pero ¿cómo representar una raíz octava? En el campo de los números complejos hay 8 raíces octavas que se representan en los vértices de un octógono regular. Foto de  Horst Kiechle de un árbol de Lat Yao, Chatuchak, Tailandia.

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CINCO
Todo el mundo sabe lo que es cinco. Se dice de muchas maneras, cinco, cinq, fünf, חמש, pięć, પાંચ, y se expresa con muchos símbolos 5,  V,  101₂ .  ••••• ,  ✫ , ⣸⠑ , pero ¿qué es cinco? Para los matemáticos es lo que tienen en común todos los conjuntos con ese número de elementos. Como los de cada una de estas fotografías y otras muchas realizadas por Sarah Hyndman que durante los 366 días de 2012 fotografió un logo olímpico al día. ¿Qué es cinco? Lo que queda en tus ojos tras ver el increíble video  Olympic logo a day, el cardinal de los conjuntos de cinco elementos.