También llamado de Pascal, el triángulo de Tartaglia recoge de una forma asombrosa y simple los números combinatorios, los coefcientes de las potencias de un binomio, la serie de Fibonacci, números triángulares, poligonales y otras regularidades como su conexión con el fractal de Sierpinski que se explican en Pascal’s triangle web. Foto del elenco del ballet de la Ópera de Paris.
Jugando con los números y ordenándolos se obtienen formas curiosas que además tienen grandes aplicaciones. El triángulo de Tartaglia o de Pascal ordena números combinatorios y se usa en la fórmula del binomio de Newton y en muchas otras como la de la derivada n-sima.
Ponemos un número encima de otro para escribir las fracciones, como en ⅓, pero también ponemos un número sobre otro para expresar los números combinatorios, que con sus bonitas fórmulas con factoriales permiten calcular cosas tan aparentemente distintas como el número de combinaciones o los coeficientes de las potencias de un binomio y estructurarse en el triángulo de Tartaglia. Foto the 1932 Servant Olympics, London. Dedicado a @Damidovich que cada fotomat lo multiplica por 3.
1, 3, 6, 10 … se llaman números triangulares porque se pueden colocar en forma de triángulo equilátero. Se pueden obtener con una fórmula o con el viejo truco de Gauss, que sumó los números naturales del 1 al 100 en un momento, dejando pasmado a su profesor. Dedicado a @JAEM2013 y a todos los participantes en su concurso fotográfico de números triangulares. Foto Magda Indigo: el 36.
