Si intercambiamos entre sí las 4 tazas de todas las maneras posibles tenemos el grupo de permutaciones del cuadrado. Precísamente estudiando las permutaciones de las raíces de ecuaciones algebraicas inició Galois la teoría de grupos, estrenando la palabra grupo, base del Álgebra Moderna. Al fin y al cabo, como suele decirse, un matemático es alguien que transforma café en teoremas. Foto sphotos.
Un subgrupo hace lo mismo que un grupo, pero en sub. Dedicado al grupo #buenaspropiedades que se reune en twitter con buena educación, especialmente a los que tienen la suerte de subreunirse hoy en vivo y en directo. Foto de diseños relocos.
Dedicado al grupo de profs en twitter que pasó de conjunto a grupo por su relación y sus #buenaspropiedades: @SergiTIC @majitomat, @Teclaiguix, @b4lduf4, @bajoqueta, @pitu1960, @joanlc666, @linaguasca, @smaccarrone, @evatw09, y @notemates, claro
El infinito es cosa seria. Al principio se trató como un número, pero hubo que precisar. Y para hacerse una idea Hilbert propuso la paradoja del hotel con infinitas habitaciones. Si está lleno y viene un nuevo turista le ponen en la habitación 1 y pasan al cliente de la 1 a la 2, éste a la 3 … y así hasta el infinito. Y si viene un grupo de 20 todos adelantan 20 habitaciones, con lo que estaba lleno, pero caben más y más… Y es así porque los conjuntos infinitos no funcionan como los que se pueden contar y decimos que ∞ + n = ∞. Foto Laurent André.
Muchas cosas tienen su origen en las matemáticas, otras pueden describirse con razonamientos y fórmulas matemáticas y otras más terminan pasando por las mates, como estos escarabajos, los míticos Beetles de Volkswagen, convertidos en cubos y esferas por el escultor Ichwan Noor en el Art Basel Hong Kong.
Dedicado a @GrupoDafy, @alef_mx, @TAB_ES, @Revista_Actual, @VeoArte, @CVida_arte y todos los que rompen las falsas barreras entre ciencia y arte.
¿Cuantos equipos de 5 jugadores de basket pueden hacerse son una plantilla de 10? ¿De cuantas maneras pueden ordenarse 30 jarras en una estantería? ¿O pintarse con ciertos motivos? ¿O cambiar los vértices de un cuadrado? Son las variaciones, las permutaciones, la combinatoria, el arte de contar en matemáticas, que además de ser útil para cosas concretas, dio pie a la teoría de grupos. En la foto obras de la ceramista sueca Marianne Hallberg en (mud) bucket.
También en matemáticas cerrado es lo que contiene todo dentro y la clausura o cierre de un conjunto es ampliarlo mínimamente para que todo quede en casa, es decir, para que se cumpla la propiedad de que se trata. Hay clausura topológica, que define puntos frontera, pero también hay la algebraica, de relaciones y de subgrupos normales.
Esta entrada participa en la Edición 4.12 del Carnaval de Matemáticas en el blog High Ability Dimension
4, 6, 15, 12, 18 son números naturales, porque son los más naturales de todos, sin artificios como los decimales o el signo menos, y es natural que con números de esta especie se vendan estas especias tan naturales. Dedicado a @GrupoDafy, que siempre incluye las mates como cultura arte, y, naturalmente, a @helencestmoi, autora del fotoreportaje que incluye esta foto tan especial.
Un automorfismo es una aplicación de un conjunto en sí mismo con fuertes propiedades. El mantener las operaciones entre estructuras a uno u otro lado de la función hace a las aplicaciones lineales sencillas de manejar y potentes en sus resultados.Foto Amazing Things in the World
La proporción aúrea, la razón del número de oro Φ =(1+ √ 5)/2 ≈ 1,61803398874989484820458683… se utiliza en numerosos diseños y actividades por su mítica belleza y armonía. Hay gran tendencia a utilizarla en diseño gráfico, como en el logo de apple o en los de Toyota, Pepsi, National Geographic, Grupo Boticario o bp. O en este logo de iCloud que está realizado con dos pares de circunferencias en razón de phi formando una nube con la misma proporción largo/ancho y que puede dibujar uno mismo con este tutorial de Photoshop.
