Para entrar en el mundo de las cónicas, la sencillez de la parábola puede ser un buen comienzo.
Foto Jorapa, Masia Freixa.
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Hacer una masa con harina, azúcar, leche…, darle forma de conos, hornear a 425º F = 218’33º C, cortar de 4 maneras posibles, rellenar de chocolate y mermelada y disfrutar zampándose estos
conos de Apolonio. En un proceso muy bien detallado en How to Make Sconic Sections y fotografiado por Lenore Edman. Una sabrosa idea no exenta de excentricidad. ¡Que aproveche!
Una curva que tiene una tangente constante, dicho así no se ve gran cosa, pero dibujado sale una preciosa hélice, que puede ser circular, cilíndrica, esférica o cónica. Foto de lianas que, como las matemáticas, se apoyan en un tronco para ir hacia la luz.
Dime cono vives y te diré si eres matemático. Entre las muchas y buenas propiedades de las cónicas está que también puedes vivir en ellas. Y aunque no llegues a tanto, seguro tu casa está llena de mates. Foto pinimg.
Nunca deja de asombrarme que hermosas curvas, como las cónicas, se expresen con fórmulas tan sencillas como y = ax² + bx +c, la de la parábola. Y si se van cambiando los coeficientes se obtienen familias de parábolas, como la que sugiere la hermosa foto de Chono Wolf, pasada a ecuaciones planas en el esquemat de hoy.
Esta entrada participa en la edición 4.123105 del Carnaval de Matemáticas en Cifras y Teclas.
Entre las maravillas de las matemáticas que nunca dejarán de asombrarme está que todas las curvas cónicas pueden describirse con sencillas ecuaciones de 2º grado. Incluidas las trayectorias de planetas y cometas. O esta parábola, cuyo vértice se alcanza con un cómodo x = –b/2a. Foto Saelan Wangsa.
Uno de los cortes del cono produce una hipérbola en dos ramas y cuando sus asíntotas están a 90º se dice equilátera. Foto Denis Cottalorda.
Por su belleza y utilidad las figuras geométricas básicas se utilizan en multitud de objetos. Como en este sombrero en forma de cono, que es una figura tridimensional de revolución generada al girar un triángulo rectángulo y de la que se extraen las más conocidas curvas planas. La foto es de la magnífica exposición virtual kuchi: Women & hats, del blog de @hacerfotos, a quien va dedicado este fotomat.
Junto a la circunferencia, elipse y la parábola, la hipérbola es una de las curvas que se obtienen por cortes de un cono. Foto AL-Tubaiykh, experimentando con alta velocidad.
Aunque aqui habría que decir focos sobre una elipse. Foto Thomas Weilzholzner.
