Hace no muchos años para hacer cálculos complicados teníamos que vérnoslas con un librote de interminables tablas de logaritmos. Y era una gran ventaja, aunque ahora que las tablas están incluidas en una simple tecla de la calculadora trabajar con el libro nos parecería imposible. Y siempre me pregunté por qué se llamaban tablas. Quizás sea porque antes del papel se escribía en tablillas. O porque parecen un montón de tablas amontonadas, como las de la foto de Uitgelezen.
Por cada recta del plano hay infinitas rectas paralelas, todas con la misma dirección. Así que podríamos dividir el plano en infinitas direcciones con infinitas rectas cada una. Cosa que se puede hacer también en el espacio 3D. Foto de viñedos por Frank Dietrich.
¿Puede una figura tener un perímetro infinito y envolver un área finita? A partir de 1974 y con apoyo de computadoras Mandelbrot retomó las ideas de Poincaré y Julia y Fatou y fundó la geometría fractal donde hay figuras de dimensión 1 y pico y al acercarse a un borde puede verse que se ramifica hasta el infinito. Algo similar a lo que ocurre en las costas y los copos de nieve. Foto G. Matthias Schüler.
En el 1º cuadrante todo es positivo, la abscisa, la ordenada, el seno, el coseno y la tangente y la cotangente, secante y cosecante y la suma de dos de ellas y su producto. Todo positivo, nada negativo. Y así los problemas salen volando. Foto Makarand Khaire.
Si ya sacamos 2n+1 como expresión de un número impar, traemos hoy otra visión interesante. Si todo va por parejas y falla uno, queda un número impar de elementos. Lo que se escribe 2n–1, una expresión potente y eficaz que a veces se atraganta en los inicios del lenguaje algebraico y que se aclara con la foto de C. Lear de una destilería y su ventana rota..
Transformando unos puntos en otros con reglas de traslación, reflexión, rotación… a partir de unas figuras se obtienen otras iguales o variadas. Es el apasionante mundo de los movimientos.
Foto Carsten Sommer.
Cuando una curva cambia su concavidad es un punto de inflexión, como el que se toma a toda velocidad en la foto de Jamey Price.
O, a la inversa, 1 km = 0,621371192 millas. Muchas veces en distintas culturas o ámbitos se trabaja con diferentes unidades, pero los hechos son los mismos aunque se traten con distintos lenguajes y siempre pueden convertirse las unidades de un sistema a otros. Foto Convicted Melon.
Si intercambiamos entre sí las 4 tazas de todas las maneras posibles tenemos el grupo de permutaciones del cuadrado. Precísamente estudiando las permutaciones de las raíces de ecuaciones algebraicas inició Galois la teoría de grupos, estrenando la palabra grupo, base del Álgebra Moderna. Al fin y al cabo, como suele decirse, un matemático es alguien que transforma café en teoremas. Foto sphotos.
Un hermoso fractal en foto de Yorgos Nto
