Los números naturales incluyen en su definición el principio de inducción, algo asà como que si cada uno empuja al siguiente, todos quedarán empujados. Siempre que empiece alguien, claro. Esa es la idea básica para formalizar los números naturales y una de las bases de la demostración matemática.
Foto fuente de regaderas, vÃa casasconestilo.info.
Entrada para la Edición 4.1231 del Carnaval de Matemáticas en el blog i-matemáticas.com de JGM.
Hasta el infinito y más allá. Los números naturales tienen un comienzo, el 1 (o si se quiere el 0), y cada uno tiene su siguiente, como se definen con los Axiomas de Peano.
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La geometrÃa analÃtica expresa rectas con ecuaciones, con lo que se desarrollan de otra manera ideas y teoremas, se facilitan los cálculos y se obtienen precisos resultados. No importa la dimensión, con ecuaciones todo funciona de manera similar, con 2 variables en 2D o 3 variables en 3D . Es tanta la potencia del método que nos olvidamos de visualizar las cosas, por lo que no viene mal esta foto de Taiyo Onorato y Nico Krebs de su libro The Great Unreal.
SÃ/no, punto/raya, on/off, 0/1. Con dos signos se puede hacer un lenguaje. Con un interruptor se puede gestionar si pasa la corriente (on, 1, si) o no pasa (off, 0, no). Asà que la luz puede hablar, se escribe con un sistema 0/1 en base 2 y se actúa con circuitos electrónicos off/on. Ideas simples, en búsqueda se cómo son las cosas, desarrolladas en investigación básica que de dos dÃgitos sacó todo un mundo digital ¡Y la que se montado con esto! Foto PaweÃ…, Mrowiec.
Una matriz es un cuadro de datos organizados en filas, 9 en este caso, y columnas, 13 aquÃ. Permite la ordenación y manejo de datos por categorÃas, una idea simple y enormemente útil cuando las cosas no caben ya en tu cabeza. Su invención y uso fue determinante en economÃa, funciones y espacios n-dimensionales y el álgebra de matrices se aplica ya en todas las ramas de las mates, las ciencias y la programación de ordenadores. Foto gabbyLZ, en cuyo original caben 10 x 13.
Una simulación del corazón realizada en el Barcelona Supercomputing Center ha merecido el premio de la revista Science al mejor vÃdeo cientÃfico de 2012. Los 4m 15s de Alya roja: un corazón computacional
expresan lo que la fÃsica, la medicina, la supercomputación y los modelos matemáticos pueden hacer en favor de la humanidad. La pregunta no deberÃa ser ya ¿para qué sirven las matemáticas?, sino ¿cómo se usan las mates en cada cosa?.
Dedicado a Virtudes Devesa, maestra, matemática, compañera, que tras tantos años queriendo, cuidando y enseñando a sus alumnos pasa hoy a una vida más jubilosa. Si las matemáticas son el corazón de la ciencia, ella siempre puso el corazón en las mates. Un abrazo.
La integral definida junta rectángulos, calcula áreas… y hasta puede unir elefantes.
Juega a Busca Mates, encontrando en esta foto un ángulo agudo, un cono, un cuadrado, 2 curvas paralelas, 3 coronas circulares, 5 cÃrculos tangentes dos a dos, un gran rombo, un plano y su vector asociado, una curva polinómica y su simétrica respecto al eje de abscisas, varios máximos y mÃnimos relativos y un máximo absoluto, la mediatriz de un segmento… y que lo que tu ojos puedan encontrar. Porque la vida está llena de mates. Foto Joel Santos.
Una impresionante recta vertical a la que una curva se acerca, se acerca, se acerca, sin llegar a tocarla nunca. Es una asÃntota vertical. Una atracción permanente, un amor imposible. Foto de Petra, ciudad del año −312 excavada en la roca en la ladera del monte de Hor.
