Las matemáticas dan poder de razonamiento, seguridad y descanso al llegar a hermosos resultados. Y se puede descansar entre paralelas, verticales, el intervalo abierto, la catenaria y un triángulo con recubrimiento finito, bajo un fractal y sobre un plano, con los ojos tendiendo a infinito en unas mates de colores. Como en esta increíble foto de incredible-pictures. Feliz descanso.
Un subespacio es un espacio que está dentro de otro espacio. Y si ponemos subespacio vectorial y espacio vectorial hablamos de la increíble teoría del álgebra lineal que permite manejar infinitos elementos poniéndolos en combinación en base a unos pocos. Foto incredible-pictures.
Escaleras que suben bajando, poliedros que salen entrando… el pionero en la representación de figuras imposibles, teselaciones y mundos imaginarios M. C. Escher afirmaba que a menudo me parece que tengo más en común con los matemáticos que con mis compañeros artistas. Porque sus figuras tienen más matemáticas de lo que parece, nos explica el experto en teoría de números Hendrik Lenstra. Como la fuente que aparece en el esquemat de hoy o las obras de Sandro del Prete, Jos de Mey, Vicente Meavilla y otros como Oscar Reutersvärd, autor de la fotografía publicada en un Im-possible World repleto de imposibles maravillas.
Si ya conocíamos la botella de Klein, encontramos ahora una jirafa topológica, vuelta en sí misma: la jirafa de Klein. Y resulta que, además de tener la piel de Vononoi, es así como duermen las jirafas y que hay otro Klein, arquitecto, que tiene su propia jirafa construida a base de triángulos. Foto National Geographic.
El matemático francés Édouard Lucas, estudioso de las series de Fourrier generalizadas y apasionado de la matemática recreativa, inventó en 1883 el juego de las Torres de Hanói con el seudónimo Prof. N. Claus de Siam, mandarín del Colegio de Li-Sou-Stian. Es un rompecabezas solitario de buena lógica que es un reto muy divertivo y se utiliza además en ciencia de la computación y teoría de algoritmos. Hay interesantes diagramas de su desarrollo, relacionados con el triángulo de Sierpiński, y se puede jugar online. Pero lo que mola de verdad es resolverlo uno mismo jugando con discos de madera.
Foto Amateur Pic, terrazas en el norte de Vietnam.
Una lista de números que se diferencian siempre en la misma cantidad es una progresión aritmética, como la de esta hermosa foto de Nik Rolfe, progresión decreciente de diferencia −2. Son sucesiones fáciles de manejar porque puede conocerse cualquier término y la suma con sencillas fórmulas, que pueden visualizarse en el esquemat de hoy. O sin fórmulas, como hizo Gauss a los 10 años para sumar en un momento los números del 1 al 100 dejando pasmado a su profesor.
En cuestión de espirales, Fibonacci la clava, los números de su sucesión aparecen en las espirales de girasoles, aloe, brócoli o piñas, así como en la concha del nautilus y en numerosas obras de arte y diseño gráfico. O en esta espiral de clavos fotografiada por Nik Rolfe.
4, 6, 15, 12, 18 son números naturales, porque son los más naturales de todos, sin artificios como los decimales o el signo menos, y es natural que con números de esta especie se vendan estas especias tan naturales. Dedicado a @GrupoDafy, que siempre incluye las mates como cultura arte, y, naturalmente, a @helencestmoi, autora del fotoreportaje que incluye esta foto tan especial.
Un tejado que se extiende en un plano por los cuatro costados bajo el símbolo del infinito. Un infinito de una superficie plana, porque hay infinitos más grandes que otros. Foto Takeya Oikawa.
Un número multiplicado por sí mismo 3 veces, a×a×a, se escribe a³, que economiza espacio y sirve muy bien para operar, y se dice elevado al cubo, porque esta operación puede visualizarse como la formación de un cubo con ese número como base. Y análogamente ocurre con una cantidad elevada al cuadrado. Foto
