Las gráficas del seno y del coseno son iguales, aunque desfasadas 90º. Lo que equivale a decir que cos α = sen(π/2+α), con los ángulos en radianes, donde π/2 = 90º. Foto de Lombard Street, San Francisco, tomada en larga exposición por Sean Arbabi-
Un automorfismo es una aplicación de un conjunto en sà mismo con fuertes propiedades. El mantener las operaciones entre estructuras a uno u otro lado de la función hace a las aplicaciones lineales sencillas de manejar y potentes en sus resultados.Foto Amazing Things in the World
Un polinomio es una expresión algebraica con letras, números, y exponentes naturales. Decimos que es la suma de varios monomios y nos quedamos tan anchos. Desde el siglo XV se estudian junto a las ecuaciones y entre los pioneros  destacan Cardano y Tartaglia, que tuvieron sus más y sus menos.  En 1824, Abel demostró que no puede haber fórmulas generales para los polinomios de grado mayor que 4, lo que llevó a Galois a estudiar as relaciones entre las raÃces. Su expresión y operaciones presentan estructuras con cómodas propiedades que permiten grandes avances en la abstracción y cálculo. Foto BareFootFinn
La academia de música, interpretación y danza MWD de Dilbeek presenta en su auditorio-teatro diseñado por Carlos Arroyo un gran ejemplo de unión y aplicación de la geometrÃa y la arquitectura a la música en todo su concepto, diseño e iluminación. En la fachada se ve una imagen vegetal al ir hacia Wolfsputten y una apariencia mineral yendo hacia el otro lado y de frente se ve un cuadro de Alfons Hoppenbrouwers que transcribe a colores y ritmos visuales una pieza musical de Johannes Ockeghem. Dedicado a @aranzazu5, tuitera y bloguera incansable en favor de los adolescentes que vibra con la buena armonÃa, la música y las mates.
Igual que Américo Vespucio iba dibujando a mano sus mapas mientras el barco recorrÃa las costas, los coches y las bicis de google recorren calles y carreteras fotografiando y estableciendo coordenadas en el sistema WGS84. Claro que van cargados de ordenadores, cámaras y GPS un poco más sofisticados que los de esta foto de Franka Potente.
El primer disco duro de la historia de la informática fue el IBM 350 RAMAC, presentado en septiembre de 1956, con una capacidad de 5 MB y un peso de una tonelada. No cabÃa en el bolsillo pero fue un gran avance. Algo se ha avanzado desde entonces! Foto del traslado del disco duro en BBCNews.
Para derivar una función de función usamos la regla de la cadena, que consiste, en lenguaje de estudiantes, en derivar la función y luego multiplicar por la derivada de lo de dentro, por la derivada de lo de dentro…El proceso es un ejercicio interesante de lógica y razonamiento y mola bastante a los que se adentran en él. Foto de una instalación del artista Şakir GökçebaÄŸ.
No hay pelÃcula de piratas que se precie en que no salga un sextante, el precioso aparato para medir ángulos y establecer la posición del barco. Se compone de anteojo, espejos y un arco graduado y se pueden comprar imitaciones de los antiguos. Foto Timitrius, en el Museo de Historia de la Ciencia.
 Los números en coma flotante se expresan al estilo de la notación cientÃfica, con una parte entera, decimales y una base (10, 2, 16) elevada a un número, porque al comparar números muy grandes o muy pequeños puede importar más el rango (millones, billones, micras…) que la cantidad exacta.
Foto Traum Flieguer.
Para representar y expresar realidades usamos lenguajes simbólicos. Están las letras y los números, claro, para los idiomas y las cuentas, y están también el braille, los jeroglÃficos, el morse, los lenguajes de programación, para manejar máquinas, o el lenguaje musical, hasta llegar a las matemáticas, como máxima expresión de lenguaje abstracto de gran potencia. Foto de una máquina de escribir música Keaton, fabricada en San Francisco en 1950 y descrita en un precioso folleto ETCetera de 1963.
